苏教版弧度制2高一数学教案

教学过程：（一）复习：（1）弧度制角如何规定的？
（其中
表示
所对的弧长）（2）
；
．说出下列角所对弧度数
．（练习）写出阴影部分的角的集合：（3）在角度制下，而弧长不变，弧长公式及扇形面积公式如何表示？圆的半径为
，课题：弧度制（2）二，
最大，所以，则有
　，它的周长是
，所以
，一条弦
的长度为
，圆心角为
所对弧长为
；扇形面积为
．（二）新课讲解：1．弧长公式：在弧度制下，难点：弧长公式，4．若2弧度的圆心角所对的弧长是
，则
等于（）（A）
（B）
（C）
（D）
或

3．圆的半径变为原来的
，弧长公式为
．]2．扇形面积公式：扇形面积公式为：
．说明：①弧度制下的公式要显得简洁的多了；②以上公式中的
必须为弧度单位．3．例题分析：例1（1）已知扇形
的圆心角
为
，小结：1．牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，由已知
，
，扇形面积
最大，2．已知集合
，则这个圆心角所在的扇形面积是　　　　　．5．在以原点为圆心，这时
．例2如图，求这个圆心角所对的弧长，当
时，所以，中心角为
，112弧度制一，从而
，利用这个
与
的二次函数关系求出扇形面积的最值，半径为
，作业：补充：1．一个扇形周长等于它的弧所在圆的周长的一半，及圆心角所夹扇形面积（要求作图），解：设扇形的弧长为
，则该弧所对的圆心角是原来的　　　倍，若圆的半径为
，所以，并灵活运用；2．由
将
转化成
，弦长＝
．五，2．2弧度的圆心角所对的弦长为2，半径为１的单位圆中，七，课堂练习：1．集合
的关系是（）（A）
（B）
（C）
（D）以上都不对，扇形面积公式及其应用；3．求扇形面积的最值，教学重，扇形面积公式的应用，
所对的圆心角
的弧度数为　　　．六，半径为
，扇形
的面积是
，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，求扇形的面积，求扇形的中心角及弦
的长，教学目标：1继续研究角度制与弧度制之间的转化；2．熟练掌握弧度制下的弧长公式，半径
，
．（2）设弧长为
，当它的半径
和圆心角
各取多少值时，弧长公式和扇形面积公式又如何表示？∵
（其中
表示
所对的弧长），三，（2）已知扇形周长为
，求弧长
及扇形面积，3．已知扇形的周长为30，四，最大面积是多少？解：（1）因为
，最大值为
，最大值为多少？，