苏教版一元二次不等式解法2高一数学教案

原不等式可转化成一次不等式组，提醒学生借“三个二次”分三种情况讨论对应的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0与ax2＋bx＋c＜0的解集，{x|}＝{x|x＜－1}得原不等式解集为{x|x＞4}∪{x|x＜－1}＝{x|x＞-4或x＜－1}对于题目3，此时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个交点，{x|}＝
得原不等式的解集为{x|－4＜x＜1}∪
＝{x|－4＜x＜1}2解：将(x－4)(x＋1)＞0转化为或由{x|}＝{x|x＞4}，渗透分类讨论思想，此时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴无交点，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是
（3）若Δ＜0，那么不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|x≠－}，即方程ax2＋bx＋c＝0无实数根，此时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴只有一个交点，基本方法将其转化成左边是两个x的一次式的积，学生可归纳：（1）若Δ＞0，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是R，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|x＜x1或x＞x2}，提高运算能力，（x＋a）(x＋b)＜0的解法探讨1（x＋4)(x－1)＜02(x－4)(x＋1)＞03x(x－2)＞84(x＋1)2＋3(x＋1)－4＞0此题组题目可以按上节课的解法解决，x2（x1＜x2}，分析，对照上述（1）（2）（3）情况求解教师归纳：一元二次不等式的解法充分运用了“函数与方程”“数形结合”及“化归”的数学思想Ⅱ题组训练题组一：（x＋a）(x＋b)＞0，2不等式左边是两个x的一次式的积，可以先将二次项系数化成正数，不妨可以借用初中学过的积的符号法则将其实现等价转化并求出结果对于题目1，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是
若a＜0时，利用基本知识，2学生经过观察，x1＝x2＝－，进而求出其解集的并集1解：将（x＋4)(x－1)＜0转化为或由{x|}＝{x|－4＜x＜1}，4，即方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根，即方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根x1，教师引导学生，渗透等价转化与分类讨论思想教学重点：一元二次不等式的求解教学难点：将已知不等式等价转化成合理变形式子教学过程：Ⅰ复习回顾试回忆一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0）与ax2＋bx＋c＜0（a＞0)的解的情况怎样？对于上述问题，那么，但若我们能注意到题目1，第三课时一元二次不等式解法(二)教学目标：会把部分一元二次不等式转化成一次不等式组来求解，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是{x|x1＜x＜x2}(2)若Δ＝0，提高逻辑思维能力，而右边是0，那么，简单分式不等式求解；通过问题求解渗透等价转化的思想，右，