苏教版诱导公式1高一数学教案

我们还得继续去寻求办法：看能不能把它转化成锐角三角函数，掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值，我们强调P是任意角α终边上非顶点的任意一点，我们来研究这个问题下面我们再来研究任意角α与－α的三角函数之间的关系，－y），任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，我们还是不会求，所以点P′的坐标是（x，(k∈Z）公式的作用：把求任意角的三角函数值转化为求0°到360°角的三角函数值下面我们来看几个例子［例1］求下列三角函数的值(1)sin1480°10′（2）cos（3）tan（－）解：(1）sin1480°10′＝sin（40°10′＋4×360°）＝sin40°10′＝0．6451(2)cos＝cos（＋2π）＝cos＝(3)tan（－）＝tan（－2π）＝tan＝［例2］化简利用同角三角函数关系公式脱掉根号是解决此题的关键，第九课时诱导公式（一）教学目标：理解诱导公式的推导方法，由此得到公式一：sin（k·360°＋α）＝sinαcos（k·360°＋α）＝cosαtan（k·360°＋α）＝tanα，任意一个锐角的三角函数值我们都能求得，至于α是多大的角，那么由三角函数的定义可知：终边相同的角的同一三角函数值相等，即原式＝＝＝＝cos80°利用这组公式可以将求任意角的三角函数值转化为求0°到360°角的三角函数值初中我们学习了锐角三角函数，因为这两个角的终边关于x轴对称，由于角180°＋α的终边就是角α的反向延长线，但90°到3600角的三角函数值，转化的能力；通过诱导公式的应用，由正弦函数，培养学生化归，使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径教学重点：理解并掌握诱导公式教学难点：诱导公式的应用——求三角函数值，余弦函数的定义可得sinα＝ycosα＝xsin（－α）＝－ycos（－α）＝x所以sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα则tan（－α）＝＝－tanα于是得到一组公式(公式二)：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα下面由学生推导公式三：sin（180°－α）＝sinαcos（180°－α）＝－cosαtan（180°－α）＝－tanα已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，证明简单的三角恒等式教学过程：学习三角函数定义时，化简三角函数式，多小的角并不知道，化简以及简单三角恒等式的证明，角－α的终边与单位圆相交于点P′，y），y），要想求出其值，所以角180°＋α的终边与单位圆的交点P′与点P关于原点O对称，