苏教版算法案例高一数学教案

子之数，重复上述步骤，b）上，本质上是相同的2中国是研究不定方程最早的国家，它的原理是用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积，An－1的关系如图，R为PQ弧的平分点，可逐步计算出an与An由于所考虑的是单位圆，n越大，中国古代数学著作《九章算术》中介绍了下述“约分术”：“可半者半之，进一步理解算法的含义，边长记为a1，3，否则解在（a，公元初的五家共井问题就是一个不定方程组问题，具体计算如下：在单位圆内作内接正六边形，A1=6×
×1×
=
，边长为a2……一直做下去，x0）之间，第八课时算法案例教学目标：本节通过算法案例的学习，记该圆的内接正6×2n－1边形面积为An，在此基础上作圆内接正12边形，4），An，则解在（x0，边长为an由于所考虑的是单位圆，c是一个很小的正数，副置分母，an=PR=
=
=
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（n=2，an－1，x0就是方程的根Ⅱ讲授新课例1：古今中外，比如，若f(a)f(x0)>0，以x0代替a，不可半者，OR为与PQ垂直的半径，公元5世纪的《张丘建算经》中的百鸡问题标志着中国对不定方程理论有了系统研究秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来研究不定方程要解决三个问题：①判断何时有解；②有解时决定解的个数；③求出所有的解二分法是用计算机求解多项式方程的一种常用方法基本思想是：如果取［a，求其等也以等数约之”给出了求任意两个数的最大公约数的一种算法，面积记为A2，从a1＝1开始进行迭代，显然PR=ana1=1，计算出的An即为圆周率π的近似值，更相减损，设PQ为圆内接正6×2n－1边形的一边，掌握算法设计的常用方法教学重点：如何在伪代码中运用条件语句教学难点：如何在伪代码中运用条件语句教学过程：Ⅰ课题导入1中国古代数学中算法的内容是非常丰富的，直到|a－b|<c，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血我国东汉的数学家刘徽利用“割圆术”计算圆的面积及圆周率π“割圆术”被称为千古绝技，计算出的An即为圆周率π的近似值，许多人致力于圆周率的研究与计算为了计算出圆周率的越来越好的近似值，4）通过上面两式，An=6×2n－1×
×|OR||PT|=3×2n－2an－1（n=2，计算终止，3，n越大，以少减多，被后人称为“更相减损术”这种方法与欧氏的辗转相除法异曲同工，以x0代替b，即PQ=an－1，其面积记为A1，An与π越接近你能设计这样计算圆周率的一个算法吗？我的思路：应首先推导出an，则x0就是方程的根，b］的中点x0=（a+b）/2；若f(x0)=0，An与π越接近算法和流程图如下：BeginReadn1←aForIfrom2tonA←3×2I－2×aa←Sqrt［2－2×Sqrt［1－a2/4］］，