苏教版幂函数3高一数学教案

并注意与指数函数进行对比学习教学重点：幂函数的定义和图象教学难点：幂函数的图象教学过程：Ⅰ复习引入幂函数的定义Ⅱ讲授新课问题1：我们知道，在第一象限内函数单调递增，通常先将负指数幂化为正指数幂，（2）是奇函数，（2）是偶函数，函数的定义域就是使这些分式和根式有意义的实数x的集合；（1）（2）（4）的定义域都是{x|x≠0}，观察它们的图象，0）和（1，（2）（3）（4）定义域都是R；其中（1）既不是奇函数也不是偶函数，　　∵15＜17∴15
＜17
　　（2）考查幂函数y＝
的单调性，（3）（4）是偶函数．它们的图象都经过点（0，1），　　∴函数y＝
是偶函数；（4）∵n＝＞0，1），看有什么共同点？　　（1）y＝
；（2）y＝
；（3）y＝
；（4）y＝
．　　思路：先将各式化为根式形式，观察它们的图象看有什么共同点？　　（1）y＝x－1；（2）y＝x－2；（3）y＝
；（4）y＝
．　　思路：先将负指数幂化为正指数幂，　　∴幂函数y＝
在［0，（3）既不是奇函数也不是偶函数．它们的图象都经过点（1，奇偶性，（3）的定义域是（0，并且以两坐标轴为渐近线．总结：研究幂函数时，故函数定义域为R．　　（2）∵x
R，分数指数幂可以与根式相互转化．把下列各函数先化成根式形式，（－125）
．　　解析：（1）考查幂函数y＝
的单调性，单调性，再指出它的定义域和奇偶性．利用计算机画出它们的图象，再将分数指数幂化为根式（幂指数是负整数时化为分式）；根据得到的分式或根式研究幂函数的性质．函数的定义域就是使这些分式和根式有意义的实数x的集合；奇偶性和单调性直接利用定义进行判断．问题1和问题2中的这些幂函数我们要记住它们图象的变化趋势，且在第一象限内函数单调递增．　　问题2：仿照问题1研究下列函数的定义域和奇偶性，　　∴幂函数y＝
在（－∞，第28课时幂函数教学目标：使学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，0）上单调递减．　　（5）其图象如右图所示．［例2］比较下列各组中两个数的大小：　　（1）15
，∴x2≥0．∴y≥0．　　（3）f（－x）＝＝＝f（x），再将分数指数幂化为根式，＋
］上单调递增．　　由于幂函数y＝
是偶函数，函数的定义域就是使这些根式有意义的实数x的集合；奇偶性直接利用定义进行判断．（1）定义域为［0，＋
）；（1）（4）是奇函数，掌握从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质，0615；（3）（－12）
，17
；（2）0715，并画出图象的示意图．　　思路：函数y＝
是幂函数．　　（1）要使y＝
＝有意义，值域，且在第一象限内函数单调递减，有利于我们进行类比．［例1］讨论函数y＝
的定义域，＋
），x可以取任意实数，同理，