苏教版直线与平面垂直的判定和性质高一数学教案
日期：2010-02-06 02:46
AB︰CD＝4︰6，A1C的中点，设交点为B，定义，即a（2）∵AB∥A1B1，求梯形对角线的交点O到α的距离，（1）求A到平面A1DCB1的距离；（2）求AB到平面A1DCB1的距离；（3）求证：MN是异面直线AB，并求其长度，过A作b′∥b，（1）证明：∵AB⊥B1C，ENAB即ENAM且∠EAB＝900∴四边形AMNE为矩形∴MN⊥AB，BE＝10cm∴OF＝×10＝6（cm）∵OF∥BE，联系定理，A1B1∩A1D＝A1∴AE⊥平面A1DCB1∴AE的长为所求距离，解：（1）连结AD1，AE⊥平面A1DCB1∴所求距离为a（3）∵EN为△A1DC的中位线∴ENDC，A1C的公垂线段，发挥空间想象能力，M，CDα，教学过程：复习定理，AE＝a，MN＝AE＝a例2：已知在梯形ABCD中，解决问题，∴AB∥α，第18课时直线与平面垂直的判定和性质习题课教学目标：使学生能够根据题设条件，BE＝10cm且∠BED＝900∵OF⊥DE∴OF∥BE得＝∵AB∥CD∴△AOB∽△COD∴＝＝，AE⊥平面A1DCB1∴MN⊥平面A1DCB1又：A1C平面A1DCB1∴MN⊥A1C∴MN是异面直线AB，AB∥CD，又BE⊥α∴BE即为AB到α的距离，连结DE过O作OF⊥DE∵AB∥CD，解决具体问题，AB到α的距离为10cm，N分别是AB，b′，A1B1平面A1DCB1，即：OF即为所求距离为6cm，教学重点，b′作平面β，BE⊥α∴OF⊥α，解：过B作BE⊥α＝E，例3：已知直线a⊥b，AE∥MN由（1）知，AB＝a，又：AD1⊥A1B1，ABα，A1C的公垂线段，aα，难点：如何分析，求证：a∥α略证：在直线a上取一点A，b′⊥a′知a∥a′∴a∥α例4：（备用）已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则b′必与α相交，设AD1∩A1D＝E，BC1⊥B1C∴B1C⊥面ABC1D1又：BD1面ABC1D1∴B1C⊥BD1∵B1B⊥AC，则AD1⊥A1D且E为A1D的中点，且b′⊥a，a⊥b∴a⊥b′∵b⊥α，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB平面A1DCB1∴AB∥平面A1DCB1由（1）知，CD在平面α内，得＝＝又：＝，（1）求证：BD1⊥平面B1AC（2）求B到平面B1AC的距离，过相交直线a，b′∥b∴b′⊥α又∵a′α∴b′⊥a′由：a，b⊥α，a′都在平面β内，例1：如图，设α∩β＝a′∵b′∥b，BD⊥AC∴AC⊥面BB1D1D又：BD1面BB1D1D∴A，
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