苏教版函数的单调性2高一数学教案

又因为该函数开口向上，三．教学重点，单调递增区间为．（2）
的单调递增区间为．例3．讨论函数

在
上的单调性，解：（1）原二次函数的对称轴为
，
，则
与定义在
上的函数
的单调性相同，

∴




又



，（二）新课讲解：1．例题分析：例1．判断下列函数的单调区间：
解：令
（
）

在
上为减函数而
在
上为减函数，例4．（1）已知函数
在区间
上是减函数，所以，当
，则
在
上也是单调函数，解：设


，①若
是
上的增函数，在
上是增函数∴
在
上为增函数，求a的取值范围，②若
是
上的减函数，说明：复合函数的单调性的判断：设
，

，
都是单调函数，难点：复合函数的单调区间四．教学过程：（一）复习：（提问）1．单调函数的概念2．练习：证明
是函数
的单调递减区间，则
与定义在
上的函数
的单调性相同，∴
∴当
，
，当
时，求实数
的取值范围，即
时，即
．（2）由题意得：
即
．练习：函数
在
上是减函数，

，一．课题：函数单调性二．教学目的：1进一步掌握单调性，即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时则复合函数为增减函数，在
上为减函数，所以，即
时，由题意得：
，会求复合函数的单调区间；2会应用单调性解题，
在
为增函数，也就是说：同增异减（类似于“负负得正”）练习：（1）函数
的单调递减区间是，
在
为减函数；当
时，求实数
的取值范围；（2）已知
的单调递减区间是
,