苏教版几个三角恒等式高一数学教案

y的值是否变化？试证明你的结论，sin((sin(=
，且3sin2α＋2sin2β＝1，知道它们的互化关2注意半角公式的推导与正确使用学习重点几组三角恒等式的应用学习难点灵活应用和，
，tan(=
，tanβ是方程7ｘ2－8ｘ＋1＝0的两根，C是三角形的内角，则tan7°的值约为()
4tan
－cot
的值等于5已知sinA＋cosA＝1，求2(+(，倍角等公式进行三角式化简，则tan
＝6已知tanα，因此我们考虑
；
两式相加得
即
；2．和差化积公式的推导在上式中若令(+(=(，tan(=
，求sin((+()的值，求3cos2(+4sin2(的值，B，3．3几组三角恒等式：【学习导航】知识网络几组三角恒等式：1．二倍角公式:
；

；

；





2．倍角降幂公式


3．半角公式



4．积化和差公式



5．和差化积公式






6．万能公式
7．派生公式：(1)(sinα±cosα)2＝1±sin2α．(2)1＋cosα＝2cos2
，（2）求y的最大值，(4)asinα＋bcosα＝
sin（α＋φ）＝
cos（α－
）（5）
学习要求1掌握推导积化和差，则sin
的值等于()
2设5π＜θ＜6π且cos
＝a，3sin2α－2sin2β＝0则α＋2β的值8设25sin2ｘ＋sinｘ－24＝0且ｘ是第二象限角，求值，
，则sin
等于()
3已知tan76°≈4，例4已知sin((cos(=
，证明恒等式【自学评价】1．积化和差公式的推导因为
和
是我们所学习过的知识，0＜Ａ＜π，
（1）问任意交换两个角的位置，半角公式和万能公式的方法，求tan
9已知cos2θ＝
，【追踪训练】：1如果｜cosθ｜＝
，
＜θ＜3π，和差化积公式，则
，例2已知
，
代入得：∴
3．万能公式的推导1(
2(
3(
【精典范例】例1已知
，例3已知
，(3)1－cosα＝2sin2
，化简
，差，例5已知cos((cos(=
，则tan
＝7已知α，β为锐角，例6已知A，求
和tan(的值，(((=φ，求sin4θ＋cos4θ的值10求证
【师生互动】学，