苏教版等差数列的前n项和2高一数学教案

前20项的和是1220，S12－S6，7×4，S20＝1220将它们代入公式Sn＝na1＋d，在小于100的正整数中共有14个数是7的倍数，n＝14则S14＝＝735答：集合M中共有14个元素，可以确定这个数列的前n项和的公式，且m＜100}的元素个数，其中a1＝7，得：7，这个公式是Sn＝3n2＋n下面，公差为d，14，并求这些元素的和分析：满足条件的n的取值个数即为集合M的元素个数，…7×14，这些元素若按从小到大排列，记为{an}，即n＜＝14所以满足上面不等式的正整数n共有14个，S18－S12成等差数列，7×3，它们的和是735［例2］已知一个等差数列的前10项的和是310，n∈N*，S6－S3，然后确定a1与d，第六课时等差数列的前n项和(二)教学目标：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式，求和公式：Sn＝＝na1＋dⅡ讲授新课下面结合这些例子，S9－S6成等差数列同理可得Sk，得7n＜100，7×2，…98这个数列是等差数列，S2k－Sk，则是一等差数列解：由m＜100，Sk，同学们再来思考这样一个问题：［例3］已知数列{an}是等差数列，从而得到所求前n项和的公式解：由题意知S10＝310，则S3＝a1＋a2＋a3S6－S3＝a4＋a5＋a6＝(a1＋3d)＋(a2＋3d)＋(a3＋3d)＝(a1＋a2＋a3)＋9d＝S3＋9dS9－S6＝a7＋a8＋a9＝(a4＋3d)＋(a5＋3d)＋(a6＋3d)＝(a4＋a5＋a6)＋9d＝(S6－S3)＋9d＝S3＋18d∴S3，得到解这个关于a1与d的方程组，已知S10与S20，21，S3k－S2k成等差数列吗?解：设{an}的首项是a1，即集合M中的元素共有14个，设其k∈N*，可得到两个关于a1与d的关系，S2k－Sk，得到a1＝4，来看如何应用上述知识解决一些相关问题［例1］求集合M＝{m｜m＝7n，28，它们和等于735这一例题表明，并会用它们解决一些相关问题；提高学生的应用意识教学重点：熟练掌握等差数列的求和公式教学难点：灵活应用求和公式解决问题教学过程：Ⅰ复习回顾通项公式：an＝a1＋(n－1)d，将它们从小到大可列出，Sn是其前n项和求证：S6，即：7，了解等差数列的一些性质，由此可以确定求其前n项和的公式吗?分析：将已知条件代入等差数列前n项和的公式后，a14＝98，d＝6所以Sn＝4n＋×6＝3n2＋n这就是说，S3k－S2k成等差数列Sk＝a1＋a2＋…＋ak(S2k－Sk)＝ak+1＋ak+2＋…＋a2k＝(a1＋kd)＋(a2＋kd)＋…＋(ak＋kd)＝(a1＋a2＋…＋ak)＋k2d＝Sk＋k2d(S3k－S2k)＝a2k+1＋a，