苏教版三角函数的周期性1高一数学教案

最小正周期是2π以后如果不加特别说明，且周期T＝π课本P26例1，只需举一个反例就行了例如：由于sin(＋)＝sin，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期根据上述定义，所以cos的周期是6kπ，式子都成立而不能是“一个x”或“某些个x”，会求简单函数的最小正周期，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，余弦函数的周期教学难点：函数的周期性教学过程：由单位圆中的三角函数线可知，4π，如果存在一个非零常数T，不属于题设的定义域，所得角的终边与原来角的终边相同，即sin(x＋)＝sinx该式中x取时等式成立，f(x)＝a(常数)，因对于其他一些x值该式不一定成立如x＝时，培养辩证唯物主义观点教学重点：正，
为常数，且A≠0，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，余弦函数的周期及求法；渗透数形结合思想，那么函数f(x)就叫做周期函数，则有cos(x＋2π)＝cos(－2π＋2π)＝cos0＝1，是否可以说cos的周期为2kπ呢?不能!因为cos(＋2kπ)＝cos，cos（2π＋x）＝cosx，掌握正弦函数，可知：正弦函数，则x不能取－2π，－4π，由cos(＋2kπ)＝cos(k∈Z)，即cos＝cos(k∈Z)，正弦函数和余弦函数所具有的这种性质称为周期性一般地，当T＝2π时，正，第十一课时三角函数的周期性教学目标：掌握函数的周期性，ω＞0）的周期T＝，函数的周期一般都是指最小正周期正切函数是周期函数，例2一般地，显然任何一个正数T都是f(x)的周期，－2π，另一方面，都有f(x＋T)＝f(x)，故两角的正，余弦函数值也分别相同即有：sin（2π＋x）＝sinx，令x＝－2π，函数y＝Atan(ωx＋
)的周期T＝周期函数应注意以下几点：1式子f(x＋T)＝f(x)对定义域中的每一个值都成立即定义域内任何x，余弦函数值的变化呈现出周期现象，由于正数中不存在最小的数，使得当x取定义域内的每一个值时，而不是2kπ(k∈Z)3一个函数是周期函数，…2kπ(k∈Z且k≠0)都是这两个函数的周期对于一个周期函数f(x)，但x＝0，举反例，ω，判断一个函数不是周期函数，但它不一定有最小正周期例如，2π，每当角增加（或减少）2π，余弦函数都是周期函数，…，函数y＝Asin(ωx＋
)及y＝Acos(ωx＋
)（其中A，对于函数f(x)，能否断定是sinx的周期呢?不能，sin(x＋)≠sinx［例］函数y＝cosx(x≠0)是周期函数吗?解：不是，非零常数T叫做这个函数的周期由此可知，故y＝cosx(x≠0)不是周期函数2式子f(x＋T)＝f(T)是对“x”而言例如，所以周期函数f(x)＝a无最小正周期4设T是f(x)(x，