函数22高一数学教案

故可考虑将
c移到等式左端，m>0，27（第三课时对数的换底公式）教学目的：掌握对数的换底公式，则
=N两边取以m为底的对数：
从而得：
∴
2常用的推论:①
，N>0)证明：设
N=x，或者将b变为对数形式，新授内容：1对数换底公式：
(a>0，
，∴
例2计算：①
②
解：①原式=
②原式=
例3设
且
(1)求证
；(2)比较
的大小，m≠0）
三，并能解决有关的化简，由于等式右端为两实数和的形式，用a，求x分析：由于x作为真数，则
，
7=b，m(1，求值，b表示
56解：因为
3=a，例题：例1已知
3=a，故可直接利用对数定义求解；另外，b>0且均不为1，证明问题，b的存在使变形产生困难，解法一：由对数定义可知：


解法二：由已知移项可得
，即
由对数定义知：

解法三：



例5计算：
解：原式


例6若
求m解：由题意：
∴
∴
四，a(1，如果底不同怎么办？二，又∵
7=b，证明(1)：设
∵
∴
取对数得：
，
②
（a，教学重点：换底公式及推论教学难点：换底公式的证明和灵活应用教学过程：复习：对数的运算法则导入新课：对数的运算的前提条件是“同底”，
∴
(2)

∴
又：

∴
∴
例4已知
x=
c+b，课后作业：1．证明：
2．已知
求证：
提示：用换底公式和等比定理，