苏教版两个平面垂直的判定和性质2高一数学教案

两线相交于E，BC⊥CD那么BC⊥PC，教学难点：找求问题解决的突破口，角的求解，三垂线法，而平面角依垂面找到并求得请同学归纳小结例1的解法，连BE∵BC∥AD则BC∥面PAD∴面PBC∩面PAD＝PE∴BC∥PE因PD⊥面ABCD，渗透，例1：如图，则B1C1∥面ABC设所求两面交线为AE，侧棱与底面成60°角，请同学思考师生共同完成表述过程，BC⊥面PDC即有PE⊥面PDCPE⊥PD，那么怎样找棱呢？请思考［生］作线在面内进行，因面BB1C1C⊥面ABC∴C1D⊥面ABC，垂面法，由此想到经P作BC或AD平行线，面ABC及面A1B1C1都是几何体底面且平行，BC∥AD则经BC的平面与面PAD的交线应平行，教学过程：1．复习回顾：1）二面角的平面角找法依据2）三垂线定理及逆定理2．讲授新课：［师］前面研究了如何找一个二面角的平面角，教学重点：两个平面所成二面角的棱寻求，解决的途径有定义法，PE⊥PC∠CPD就是所求二面角的平面角因PD＝AD，AE⊥面ABCD，第26课时两个平面垂直的判定和性质习题课（二）教学目标：通过本节教学提高学生解决问题能力；进一步提高学生认知图形能力，除此外又给了面积射影法求二面角本节主要研究无棱二面角的求解思路，方法近几年的高考试题涉及无棱二面角问题的题目也较突出找无棱二面角的棱依位置可分二类，CC1AA1BB1［生］A是面AB1C1和面ABC的一个公共点，而AD＝DC∴∠CPD=45°即面PAD与面PBC成角为45°［师］从整个过程可看到，转化思想渗透，则面BB1C1C∩面ABC＝BC面BB1C1C∩面A1B1C1＝B1C1∴BC∥B1C1，这两个面的棱图中也没有给出但由上下两面平行应有交线平行于B1C1，斜三棱柱ABC—A1B1C1的棱长都是a，找棱的过程也是经公共点作表示平面的一线的平行线，并作出相应辅助线解：因面ABC∥面A1B1C1，即二面角的棱则B1C1∥AE，此题难点就是如何找平面角［师］考虑面BB1C1C⊥面ABC及棱长相等两个条件，PD⊥面ABCD，感悟等价转化思想运用；创新精神，实践能力在数学中的体现，找到棱后的主要问题就是找平面角解法如下：解：经P在面PAD内作PE∥AD，即BC∥AE经C1作C1D⊥BC于D，在所给空间图形中ABCD是正方形，空间想象能力；从多角度解答问题过程中，并完成例2例2：如图，侧面BCC1B1⊥面ABC求平面AB1C1与底面ABC所成二面角大小［师］首先解释一下斜三棱柱，C1D⊥BC又∠C1CD＝60°，PD=AD求平面PAD和面PBC所成二面角的大小［师］面PAD和面PBC图中只给出一个公共点，CC1＝a故CD＝即D为B，