第二章函数同步辅导讲义高一数学教案

因此对应
:
是映射而集合B中有些元素，∴
，所以对应
:
是集合A到集合B的映射对于集合B中的每一个元素
，集合B和对应法则
其中集合A和集合是有先后顺序的，一一映射（1）集合A到集合B的映射有三个要素，∴
因此对集合A的每一个元素
，5}，辅导内容映射，第二章函数同步辅导第一讲映射与函数一，
}判断下列对应中，且这样的原象只有一个，则这样的映射称为“集合A到集合B上的映射”如果在此基础上再加上一个条件，也可以是其他对象（2）一个对应要满足下面两个条件才能称为集合A到集合B的映射：①集合A中的每一个元素（一个不漏地）在集合B中都有象（但集合B中的每一个元素不一定都有原象）；②集合A中的每一个元素在集合B中的象只有唯一的一个（集合B中的元素在集合A中的原象可能不止一个）也就是说，因此对应
:
不是映射，在集合B中都有唯一的象，要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象，可以是点，如
，它们都不是映射（2）②是集合A到集合B上的映射④中集合B的元素b在集合A中没有原象
（3）②是集合A到集合B上的一一映射例2已知集合A={
}，3，有
即集合B中的每一个元素在集合A中都有原象，4，要求集合B中的每一个元素在集合A中的原象只有唯一的一个，函数的三要素及函数的表达方法，①中集合A的元素3在集合中没有象；③中集合A的元素3在集合B中有两个象，如
，在集合B中没有象，由
及
，
，∴
所以对于集合A中的每一个元素
，
，在集合A中没有原象，它们的元素可以是数，一一映射的定义和概念的理解函数的定义，B={
，因此映射
:
不是一一映射（3）∵
，因为一般情况下A到B的映射和B到A的映射是不同的映射而对于集合A和集合B的元素是什么，映射的定义未对此作具体要求，如果加上一个条件，表示，图1和图2所示的两种对应不能称为映射（3）对于上述映射，
，
，二，即集合A，∴
由此知集合A的某些元素，所以对应
:
是一一映射（2）∵
，集合A={1，则这样的映射称为“集合A到集合B上的一一映射”例1如图3，难点讲解1．映射，2，（1）哪些是集合A到集合B的映射；(2)哪些是集合A到集合B上的映射；（3）哪些是集合A到集合B上的一一映射解（1）②和④是集合A到集合B的映射，B={
}
判断下列各对应f是否是集合A到集合B的映射？一一映射？并说明理由(1)
:
；(2)
:
；(3)
:
；(4)
:
；(5)
:
解（1）∵
，重点，更不是一一映射，