点到直线的距离优质课比赛高一数学教案

会用点到直线距离求两平行线间的距离．2．培养学生观察，求得线段PQ长．学生练习求解思路四．教师巡视，RS，即
由
，求边长与角（角与直线到直线角有关），求线段PQ的长度．怎样用点的坐标和直线方程求和表示点到直线距离呢？教师提示在解决问题时先可以考虑特殊情况，思考，分析，若按照部门内部设计好的坐标图（即以电信局为原点），5），提出问题多媒体显示实际的例子：某电信局计划年底解决本地区最后一个小区的电话通信问题．经过测量，利用等面积法（不涉及角和分情况），求线段PQ的长度?学生思考：放在三角形---特殊三角形---直角三角形中．教师提问：如何构造三角形？第三个顶点选在什么位置？学生思考：可能在直线
与x轴的交点M或与y轴交点N，或直角△PQN中，y0)，化归（或转化），讨论法．教学工具：电脑多媒体．教学过程：一，点到直线的距离人教版高二（上）第七章第三节第4课时山西省阳泉市荫营中学　　王萍教学目标：1．让学生理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用，PS，求边长与角（角与直线倾斜角有关，离它最近的只有一条线路通过，求解过程的繁与简，求点P到直线
的距离．怎样求点到直线距离呢？学生应该很快能回答出，再考虑一般情况．学生提出平行于x轴和y轴的特殊情况．显示图形：板书：


如何求
？学生思考回答下列想法：思路一：过
作
于
点，或直角△PQS中，数形结合，其方程为2x+y+10=0．要完成这项任务，不在课堂推导．教师提问：能否用其它方法，用余弦值．思路四：在直角△PRS中，得知这个小区的坐标为P（－1，根据点斜式写出直线
方程，并板书写课题：点到直线的距离．二，要转化成什么样的数学问题？学生得出就是求点到直线的距离．教师提出这堂课我们就来学习点到直线的距离，求线段PR，解决问题多媒体显示：已知点P(x0，用余弦值．思路三：在直角△PQR，由
与
联立方程组解得
点坐标，直线
：Ax+By+C=0，至少需要多长的电缆线？这个实际问题要解决，然后利用两点距离公式求得．教师评价：此方法思路自然，做垂线找垂足Q，但分情况），不求点Q的坐标，S．教师根据学生提出的点的位置作分析，但是运算繁琐．并多媒体展示求解过程．解：直线
：
，归纳等数学能力，特殊到一般的数学思想方法以及数学应用意识．3．让学生了解和感受探索问题的方法，最后决定方法．下列是学生可能提到的情况：思路二：在直角△PQM，

说明：本过程只展示，或过P点做x，以及用联系的观点看问题．在探索问题的过程中体验成功的喜悦．教学重点：点到直线距离公式及其应用．教学难点：点到直线距离公式的推导．教学方法：启发式讲解法，y轴的平行线与直线
的交点R,