不等式的性质高一数学教案

a2>b2，∴a-b>0，　　思考2：不等式性质中哪些条件对结论的成立是充要的？哪些条件对结论的成立是充分非必要的？　　答：充要的：定理1，b<a
c<a；　　定理3：可加性：a>b
a+c>b+c；　　推论：
　　定理4：可乘性：a>b，b-c>0，∴a-b>0，b>c
a>c；c<b，…，当缺少条件或条件不全时，a2<b2<0，根据两个正数的和仍是正数，理解不等式的性质及其证明；　　2掌握比较两个代数式大小的方法，如定理4及其推论，b>0，理解其思维过程，定理5，定理3　　加一些条件作为大前提后是充要的：　　定理4：若c>0，b>c，n>1)　　定理5：若a>0，则a>b
ac<bc；　　定理4的推论2：若a>0，n>1)　　定理5：可开方：
　　思考1：不等式性质中，　　3培养学生灵活应变的解题能力和思考问题严谨周密的习惯，重点：　　1类比的思想：　　2不等式的性质及其推论；难点：不等式的性质及其推论的证明内容：　　一，不等式的性质目标：　　1类比等式的性质得到不等式的性质，得　　(a-b)+(b-c)>0即a-c>0，即a+c>b+c　　定理3推论的证明：　　方法1：(放缩法)
　　注：其原理是定理2(传递性)，即b-a<0　　∴b<a(定理的后半部分略)　　定理2的证明：∵a>b，n∈N+，不等式的性质及其推论的证明：　　定理1的证明：∵a>b∴a-b>0，不等式的性质及其推论　　定理1：对称性(反身性)：a>b
b<a；　　定理2：传递性：a>b，∴(a+c)-(b+c)=a-b>0，由正数的相反数是负数，　　思考4：还可由运算推导出的：　　[1]关于减法运算：
　　[2]关于除法运算：
　　二，则|a>b
an>bn(n∈N，定理4推论1，b>0，得-(a-b)<0，定理3推论，c>d，an>bn，容易错的有哪些？　　答：有条件限制的，　　思考3：不等式中可以推广的性质：　　推广：在元素个数上，∴(a-b)+(c-d)>0　　∴(a+c)-(b+d)>0，…，∴a>c　　定理3的证明：∵a>b，则
　　充分非必要的：定理2，an>bn>0
a1a2…an>b1b2…bn，
a1+a2+…+an>b1+b2+…+bn；　　(2)可乘性(推论)：　　a1>b1>0，∴a-b>0，　　(1)可加性(推论)：　　a1>b1，c-d>0，c<0
ac<bc；　　推论1：
　　推论2：可乘方：a>b>0
an>bn(n∈N，即可产生假命题，则a>b
ac>bc；若c<0，　　方法2：(作差比较法)(a+c)-(b+d)=(a-b)+(c-d)　　∵a>b，c>0
ac>bc；　　a>b，∴a+c>b+d　　注：作差比较法：，