球2高二数学教案

2了解球的体积公式的推导（无限逼近的极限思想）3培养学生空间想象力和运用能力，这些“薄圆片”的体积之和就是半球的体积
由于“薄圆片”近似于圆柱形状，992球（2）教学目标：1掌握球的体积公式，球被截面分成大小相等的两个半球，把垂直于底面的半径
作
等分，课堂练习：1已知正三棱柱的底面边长为1，每一层都近似于一个圆柱形的“薄圆片”，经过这些等分点，熟练运用体积公式进行计算，“薄圆片”的下底面半径是
，得到球的体积公式：V=

R3三，第
层（由下向上数），侧棱长为2，B，截面圆
（包含它内部的点），用过球心的平面去截球
，∴半球体积是



∴半球的体积
①容易看出，
，新授1
半球的底面：已知半径为
的球
，
趋向于
，求球的体积正三棱柱有一个半径为
的内切球，若
变为无穷大时，教学重点：球的体积公式教学难点：球的体积公式的推导中所用的无限逼近的极限思想教学过程一，用一组平行于底面的平面把半球切割成
层，判断这样的三棱柱内能否放进一个体积为
的小球，B，①式越来越精确，（钢的密度是79g/㎝3）已知过球面上三点A，它的体积近似于相应的圆柱的体积
圆柱的高就是“薄圆片”的厚度
，当
不断变大时，叫做所得半球的底面
2．球的体积：如图，复习引入1球的概念和性质有哪些？2球面距离的定义问题：怎样计算地球的体积？二，球B与各条棱都相切，可由①式推出球的体积公式
．注：球的体积推导的思想方法是“微分法”等分得到近似圆柱形状的“小圆片”计算第i层（由下而上数）小圆片的体积计算半球的体积用无限逼近的极限思想推导半球的体积5，C的体积之比为（）A．1:
:
B．1:2:3C．1:2
:3
D．1:4:9五，（把正三棱柱换成正方体呢？）四，则球A，且AB=BC=CA=3cm，底面就是“薄圆片”的下底面
由勾股定理可得，2一个正方体，

由此，∴第
层“薄圆片”的体积是
，
，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，外径是50㎝，球A与各个面都相切，求此三棱柱的体积，求它的内径，球C过其各顶点，例题分析一种空心钢球的质量是142g，作业同步练习09092，