平面向量数量积的坐标表示高二数学教案

那么
(平面内两点间的距离公式)向量垂直的判定设
，夹角教学目的：⑴要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示⑵掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，由

∴x=(2，即有a(b=|a||b|cos(，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos(叫ａ与ｂ的数量积，
），
是
轴上的单位向量，再结合夹角θ的范围确定其值解：由a＝（１，a(b=|a||b|；当a与b反向时，平面向量数量积的坐标表示，2)，求满足x(a=9与x(b=(4的向量x解：设x=(t，（０≤θ≤π）并规定0与任何向量的数量积为03．向量的数量积的几何意义：数量积a(b等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos(的乘积4．两个向量的数量积的性质：设a，模，B(2，(4)，
），2)，试判断△ABC的形状，(1)，e是与b同向的单位向量1(e(a=a(e=|a|cos(；2(a(b(a(b=03(当a与b同向时，讲解新课：⒈平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量
，则


两向量夹角的余弦（
）cos(=

讲解范例：设a=(5，那么
，复习引入：1．两个非零向量夹角的概念已知非零向量ａ与ｂ，a(b=(|a||b|特别的a(a=|a|2或
4(cos(=
；5(|a(b|≤|a||b|5．平面向量数量积的运算律交换律：a(b=b(a数乘结合律：(
a)(b=
(a(b)=a((
b)分配律：(a+b)(c=a(c+b(c二，
－１），
＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量ａ与ｂ，
，b为两个非零向量，b间的夹角θ(精确到1o)例2已知A(1，则a与b的夹角是多少?分析：为求a与b夹角，C((2，实物投影仪教学过程：一，
，
所以

又
，并给出证明例3已知a=(3，b=((6，所以

这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和即

2平面内两点间的距离公式设
，记作a(b，5)，s)，需先求a·b及｜a｜·｜b｜，求a·b及a，及平面内两点间的距离公式⑶能用所学知识解决有关综合问题教学重点：平面向量数量积的坐标表示教学难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用授课类型：新授课教具：多媒体，试用
和
的坐标表示
设
是
轴上的单位向量，(3)例4已知a＝（１，作
＝ａ，(7)，
，b=(1，第9课时三，
，b＝（
＋１，b＝（
＋１，则
或
（2）如果表示向量
的有向线段的起点和终点的坐标分别为
，
，3)，
－１）有a·b，