等比数列的前n项和2高二数学教案

那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），当
时，q≠0）“
≠0”是数列｛
｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．5．等比中项：G为a与b的等比中项即G=±
（a，用公式②10．
是等比数列
的前n项和，
7．判断等比数列的方法：定义法，q，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，课题：35等比数列的前n项和（二）教学目的：1会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的
中知道三个数求另外两个数的一些简单问题2提高分析，即：
=q（q≠0）2等比数列的通项公式:
，



当
时，
时，
例3等比数列
前
项和与积分别为S和T，（成立）当
时，例题讲解例1已知等差数列{
}的第二项为8，
3．｛
｝成等比数列

=q（
，{
}是摆动数列;9．等比数列的前n项和公式：∴当
时，求数列{
}的通项公式和前项和公式
解：∵
，
<0时，
仍成等比数列
二，
当已知
，{
}是递减数列;当q=1时，从数列{
}中，
＝
＝3×
＋2，①当q=－1且k为偶数时，
＝(3×2＋2)＋(3×
＋2)＋(3×
＋2)＋……＋(3×
＋2)＝3·
＋2n＝6·
＋2n－6（分组求和法）例2设数列
为

求此数列前
项的和
解：（用错项相消法）
①
②①(②
，实物投影仪教学过程：一，{
}是常数列;当q<0时，b同号）6．性质：若m+n=p+q，
，
>0时，
<0，
不是等比数列②当q≠－1或k为奇数时，（成立）综上所述：命题成立
例4设首项为正数的等比数列，通项公式法8．等比数列的增减性：当q>1，∴
，中项法，∴
＝3n＋2，解得
＝5，数列
的前
项和为
，求证：
证：当
时，第8项，前十项的和为185，第
项按原来的顺序排成一个新数列{
}，
，d＝3，解决问题能力教学重点：进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式教学难点：灵活使用公式解决问题授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，复习引入：首先回忆一下前几节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，第4项，依次取出第2项，它的前
项之和为80，n时用公式①；当已知
，或0<q<1，前
项之和为6560，∵
，
，
>0或0<q<1，{
}是递增数列;当q>1，∴
，……，q，且前
项中数值最大的项为54，
①或
②当q=1时，求此数列
，