平面向量共线的坐标表示高二数学教案

向量
与
平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？解：∵
=(1-(-1)，5)，
轴方向相同的两个单位向量
，B，y2有可能为0，
=(6，C三点之间的位置关系例3设点P是线段P1P2上的一点，3)，y)，B(1，试判断A，2)共线且方向相同，特别地，且
∥
，∵y1，y2)其中
(
由
=λ
得，(x2，(x1，
若
，y2)
消去λ，由平面向量基本定理知，y1)，讲解范例：例1已知
=(4，使得
把
叫做向量
的（直角）坐标，P2的坐标分别是(x1，x)与
=(-x，y2)当点P是线段P1P2的中点时，B，复习引入：1．平面向量的坐标表示分别取与
轴，5-(-1))=(2，
，5)，P1，y1)，4)，
=(x2，∵
(
∴x2，4)，x2有可能为0(3)从而向量共线的充要条件有两种形式：
∥
(
(
)
三，求y例2已知A(-1，求点P的坐标例4若向量
=(-1，判断向量是否共线教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型：新授课教具：多媒体，
2．平面向量的坐标运算若
，2)，2)共线∴(-1)×2-x?(-x)=0∴x=±
∵
与
方向相同∴x=
例5已知A(-1，2)又∵2×2-4×1=0∴
∥
又∵
=(1-(-1)，-1)，
=(2-1，且a∥b，3)，D(2，讲解新课：
∥
(
(
)的充要条件是x1y2-x2y1=0设
=(x1，B(1，x1y2-x2y1=0探究：（1）消去λ时不能两式相除，记作
其中
叫做
在
轴上的坐标，6)，课堂练习：1若a=(2，C不共线∴AB与CD不重合∴AB∥CD四，则

，C(2，第6课时§234平面向量共线的坐标表示教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，b=(4，y2中至少有一个不为0（2）充要条件不能写成
∵x1，2×4-2×6(0∴
与
不平行∴A，
，则
二，
，
=(2，7)，3-(-1))=(2，-1)，7-5)=(1，有且只有一对实数
，
作为基底任作一个向量
，
叫做
在
轴上的坐标，3)，求x解：∵
=(-1，求点P的坐标；(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时，y1)=λ(x2，实物投影仪教学过程：一，C(1，x)与
=(-x，-1+y)，
，

，
，则y=（）A6B5C7，