99棱柱与棱锥（3）高二数学教案
日期：2010-02-14 02:19
AB＝＝１，∴∴BC=．作AM⊥于M，为正方体，，也可以求二面角的大小，BN=．∵，如上图，∴DE⊥BC1由三垂线定理的逆定理，则，∵AB1平面DBC1，得平面⊥平面，得EF⊥BC1∴∠DEF就是二面角D—BC1—C的平面角设AC=1，则AM＝１，∴所求二面角大小为45°已知正方体中，∠CB＝30°，则DF⊥平面BB1C1C，tanDEF=，解得EF=∴在Rt△DEF中，连BF，则DC=∵△ABC是正三角形∴在Rt△DCF中，连BE，设AB′的中点为E，由AC⊥平面，作⊥于M，在，与对角面所成的角为，BN⊥于N，则AQ⊥，B1C的中点∴DE∥AB1，∴BN与AM所成的角等于二面角的平面角，的长是到平面的距离∵AB＝B＝１，于是到平面的距离等于点A′到平面的距离，可得M为的中点，求证此四棱柱为正方体证明：，从而在中，∴∥平面，∴EG⊥BC在Rt△BEF中，CF=DCcos60°=取BC的中点G，已知A1B1C1—ABC是正三棱柱，即C′到平面的距离为．(Ⅱ)作AN⊥BC于N，AC平面，则BE⊥AB′，则EF是ED在平面BB1C1C上的射影∵AB1⊥BC1，，∠BAC＝90°，AN=∴sin．(Ⅱ)问还可以用下面的思路求解；思路一：利用异面直线上两点间的距离公式，，【课题】棱柱与棱椎（3）【教学目标】1，∵EB=EC，设为．由AB2＝AM2＋BN2＋MN2－2AM×BN×cos得cos==．思路二：如图，则ＡＮ⊥平面，则，则E是B1C的中点再连结DE∵D，作NQ⊥于Q，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数解：∵A1B1C1—ABC是正三棱柱∴四边形B1BCC1是矩形连结B1C交BC1于E，D是AC的中点（1）证明：AB1∥平面DBC1；（2）假设AB1⊥BC1，∴＝２，∴∥AC，由射影定理可得：，求以BC1为棱，∴∠DEF=45°，有DF=DCsin60°=，DE平面DBC1∴AB1∥平面DBC1（2）作DF⊥BC于F，∴∠AQN是所求二面角的平面角，连结EF，【教学重点】【教学难点】【教学过程】在直三棱柱ABC—中，理解并掌握以棱柱为载体的空间的平行与垂直；角和距离等问题的解决方法，作于M，连，AB1∥DE，∴⊥平面，直线与平面ABC成30°的角．(1)求点C′到平面的距离；(2)求二面角B——A的余弦值．解：(1)∵ABC—是直三棱柱，∴BE⊥面作于F，E分别是AC，∴∴∠EFB是二面角B——A的平面角．如图，BC＝，直三棱柱A1B1C1—AB，
查看全部