圆锥曲线期末复习1高二数学教案

，
最大，到
轴，当0<e<1时，焦点在哪条坐标轴上）；②定型（确定标准方程的类型）；③定量（建立基本量的方程或方程组，点线距为分母”，抛物线的定义和标准方程）一，则△
的面积=1例2．在面积为1的⊿PMN中（如图），F2为定点}，双曲线，
，若椭圆上存在点
，
是两曲线的交点，答案
例3．设点P到
，点P轨迹是双曲线；当e=1时，
，F1，
的距离之差的绝对值为
，其中F为定点，其商即是离心率
，则椭圆的离心率为
（5）椭圆

与双曲线

有公共焦点
，F1，F2为定点}，则线段AB的中点到
轴的距离为______2；（3）已知椭圆
的中心在坐标原点，典型例题例1．（1）已知椭圆
上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则椭圆
的标准方程
；（4）设
分别是椭圆
的左，且点点距为分子，右焦点，（2）双曲线：焦点在
轴上：
=1；焦点在
轴上：
＝1（
），点P轨迹是抛物线，然后再判断）；（2）在椭圆中，双曲线{P|||PF1|-|PF2||=2a，知识回顾1圆锥曲线的两个定义：（1）统一定义：三种圆锥曲线均可看成点集（点的轨迹）：
，求
的取值范围，注意：（1）焦点位置的判断（首先化成标准方程，坐标轴为对称轴时的曲线方程）：（1）椭圆：焦点在
轴上时
（
）；焦点在
轴上时
＝1（
），焦点在
轴上，椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
，B到焦点的距离和是5，2圆锥曲线的标准方程：（标准方程是指中心（顶点）在原点，求出以点M，
，（2）椭圆及双曲线第一定义：椭圆：{P||PF1|+|PF2|=2a，3焦半径：焦半径公式如下图：


4焦点三角形问题：常利用第一定义和正弦，余弦定理求解，d为P到定直线
的距离，
轴的距离之比为2，则点P到右准线的距离为___
_；（2）抛物线
上的两点A，在双曲线中，注意：（1）第一定义中要重视常数
与
的大小限制；（2）双曲线定义中的“绝对值”；（3）统一定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，高二数学期末复习一（椭圆，|F1F2|>2a>0，（3）求标准方程的基本步骤：①定位（判断它的中心（顶点）在原点，
最大，N为焦点并且过点P的椭圆方程，2a>|F1F2|>0，点P轨迹是椭圆；当e>1时，最小值为
，使
且
，F

，
，建立适当的坐标系，二，（3）抛物线：开口向右时
；开口向左时
；开口向上时
；开口向下时
，解基本量），答案：
，