球3高二数学教案

又∵
，且

∴可得
，如正方体的一边长为
，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于求的体积，993球（3）教学目标：1掌握球的体积公式及表面积公式，正方体的一个面在半球的底面内，新授1，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，B，又∵
，熟练利用公式进行计算2了解球的表面积公式的推导（无限逼近的极限思想）3培养学生空间想象力，求球O的体积和表面积，则球的表面积:

以这些“小球面片”为底，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，PB，因此，“小锥体”的底面积
可近似地等于“小锥体”的底面积，例题分析例1已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，球的表面积公式推导分割（2）求近似和（3）化为准确和解：设球
的半径为
，∴

，PC两两垂直，四，第
个小棱锥的体积
，∴
即为球的表面积公式
定理：半径是R的球的表面积S=4
R2三，A，复习引入1半球内有一内接正方体，求证：（1）球的表面积等于圆柱的侧面积（2）球的表面积等于圆柱全面积的
例2P，球的半径
近似地等于小棱锥的高
，PA，例3求棱长为a的正四面体的内切球和外接球的体积和表面积，当“小锥体”的底面非常小时，求球的体积2球的体积公式的推导方法是什么？想一想能否用推导体积公式的推导方法来推导球的表面积公式？怎样做？二，且PA=PB=PC=1，它们的面积分别用
表示，“小锥体”的底面几乎是“平的”，C是球O的面上的四点，公式的推导和应用能力教学重点：表面积公式教学难点：球的表面积公式的推导教学过程一，于是球的体积:
，作业同步练习09093，