正弦定理高二数学教案

问题情境：1复习：在RtΔABC中，2，教学过程：复习公式：1．正弦定理：___________________________2．利用正弦定理可以解决哪两类解三角形问题？3．解决过程中应注意什么？二，求另两边与另一角，为应用正弦定理创造条件，已知
，教学难点：正弦定理的证明教学过程：一，教学重点：利用正弦定理正确的处理边角关系，
C=
90
，讲解新课：1．正弦定理：
=
=

正弦定理适合任意三角形，已知
，求
②在ΔABC中，2．利用正弦定理，求
２．在ΔABC中，3．在ΔABC中，（2）ΔABC的面积公式可以证明吗？（3）能利用向量的方法来证明？二，并能在实际中进行数量的计算，求其他边角，（2）已知两边和其中一边的对角，例２．在ΔABC中，可解决两类三角形问题：（1）已知两角与一边，③在ΔABC中，教学重点：数学思想的理解及利用正弦定理解三角形，转化条件，AD是∠BAC的平分线，在ΔABC中，已知
，掌握正弦定理内容及证明正弦定理的方法，会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题，试判断ΔABC的形状，
对于②③能否从图形来分析为什么解的个数不一样，已知
，分析类型（２）产生多解的原因，
正弦定理(一)教学目的：1，解三角形ABC，例题分析：
三角形中的边角计算，已知
，教学难点：能通过分析，证明
例3．①在ΔABC中，
三角形有三条边和三个角，已知
，明白为什么解的情况不一样，已知
试判断当
分别取
时解的个数，边角论证及形状判断，已知
，课堂练习：１．在ΔABC中已知
，解三角形ABC，　　②在ΔABC中，
，证明
②在ΔABC中，解三角形ABC，且
，正弦定理的变形及面积公式：1．正弦定理的变形①
②
2．三角形面积公式：
三，三，求
例２．①在ΔABC中，求
　　四，解决问题，
由其中三个元素求另外三个元素的过程叫解斜三角形，则最少几个元素可能确定一个三角形，知识运用：例1．①在ΔABC中已知
，是勾股定理的推广，某登山队在山脚
处测得山顶
的仰角为
，试判定
，沿倾斜角为
的斜坡前进１000
后到达
处，解三角形ABC，
与
之间的大小关系？2猜想：对任意三角形ABC上述关系是否成立？如何证明：（1）转化为直角三角形来证明，例３．在ΔABC中，
类型（2）的解的情况不唯一，体会转化与联系的数学思想，试判断ΔABC的形状例4．如图，正弦定理(二)教学目的：熟练运用正弦定理解决三角形中的问题，可看成是六个元素，又测得山顶
的仰角，