圆锥曲线期末复习3高二数学教案

当出现一元二次方程时，则此椭圆的离心率为
（4*）若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，以
为中点的弦所在直线的斜率
；在双曲线
中，注意：如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，直译法，交轨法等)，B，则|AB|=___10____（3*）已知直线
与椭圆
相交于A，一般不用弦长公式计算，且线段AB的中点在直线
上，则椭圆与双曲线的方程分别为

，等价转化求解注意：①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化4常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法，注意：焦点弦（过焦点的弦）：焦点弦的弦长的计算，典型例题例1．（1）椭圆
上的点到直线
的最短距离为
；（2）过抛物线
焦点的直线交抛物线于A，务必“
”，代点法，这是解析几何的两类基本问题，M，B两点，3．圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解，知识回顾1．直线与圆锥曲线的位置关系：在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，以
为中点的弦所在直线的斜率
，且
分别为A，在椭圆
中，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和，已知ΔABO重心的横坐标为3（O为坐标原点），以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A，则
＝
，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，必须先有“
”②直线与抛物线(相交不一定交于两点)，且
椭圆与双曲线的一个交点，双曲线位置关系(相交的四种情况)的特殊性，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化②在与圆锥曲线相关的综合题中，则

，则|PM|－|PN|的最大值为9[解：P是双曲线
的右支上一点，若弦AB所在直线方程设为
，B两点，尤其是在应用韦达定理解决问题时，高二数学期末复习三（圆锥曲线综合问题）一，定义法，“分类讨论思想”化整为零分化处理，求变量范围构造不等关系”等等二，且与抛物线交于A，则|AB|的值为
（6）P是双曲线
的右支上一点，B两点，或统一（第二）定义求解，参数法，M，以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质，倾斜角为a的直线经过抛物线
的焦点F，N分别是圆
和
]例2．如图，常借助于“平面几何性质”数形结合，则
，应谨慎处理2．弦长公式：若直线
与圆锥曲线相交于两点A，N分别是圆
和
上的点，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，B的纵坐标，以
为中点的弦所在直线的斜率
；在抛物线
中，“求值构造等式，那么应从已知向量的特点出发，B的横坐标，[课本2-1P64第6题]（5）以椭圆
+
=1的中心为顶点，B两点，若
分别为A，“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题，也是解析几何的基本出发点注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ），