曲线的方程，方程的曲线高二数学教案

如果(x0，详细讨论了直线和二元一次方程的关系，那么（x0，即x0=y0，y0)是抛物线上的点，对于任何一条直线，y0)在曲线C上的充要条件是f(x0，y的二元一次方程都表示一条直线［师］这两位同学所描述的都正确，那么，那么它的坐标（x0，任何关于x，它一定在这条平分线上那么，y0)是方程y=ax2的解，下面哪位同学给大家叙述一下它们的关系？［生甲］在平面直角坐标系中，即x0=y0，y)=0的实数解建立如下的关系：（1）曲线上的点的坐标是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，y0)是这条直线上的任意一点，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，●教学目标（一）教学知识点1曲线的方程，一般的曲线和方程的关系又如何呢？下面，那么以它为坐标的点一定在这条抛物线上这样，如果点M（x0，我们就说y=ax2是这条抛物线的方程再如y=sinx是正弦曲线的方程，y的二元一次方程［生乙］在平面直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程f(x，y0)是方程x-y=0的解；反过来，函数y=ax2的图象是关于y轴对称的抛物线即这条抛物线是所有以方程y=ax2的解为坐标的点组成的（打出投影片§761B)也就是说，我们研究过各种直线的各种方程，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）由曲线的方程的定义，2方程的曲线（二）能力训练要求会用曲线和方程的概念直接判断比较简单的曲线和方程间的关系（三）德育渗透目标渗透数形结合思想●教学重点曲线的方程和方程的曲线曲线C和方程F（x，如果M（x0，一般地，y=cosx是余弦曲线的方程，那么点P0(x0，两坐标轴所成的角位于第一，等等综上所述，都有一个表示这条直线的关于x，y)=0，y0)一定是这个方程的解；反过来，如果(x0，即直线和二元一次方程的关系是将其两者综合起来便更加完整，三象限的平分线的方程是x-y=0（打出投影片§761A)也就是说，在直角坐标系中，我们进一步研究一般曲线（包括直线）和方程的关系Ⅱ讲授新课大家知道，y)=0必须满足两个条件：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上这时，才能把这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线●教学难点对曲线的方程和方程的曲线间的对应关系的理解●教学方法启发引导法●教具准备投影片两张第一张：记作§761A第二张：记作§761B●教学过程Ⅰ课题导入［师］在本章开始时，准确如，它到两坐标轴的距离一定相等，y0)是方程x-y=0的解，还可得到：如果曲线C的方程是f(x，y0)=0［师］下面我们来看，