函数的极值高三数学教案

在函数的整个定义域内可能有多个极大值或极小值，记作y极小值=f(xo)极大值与极小值统称为极值强调“临近点”的含义，新授观察函数y=
=

图象可知，提高学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力．教学过程一，
（x）不存在，记作y极大值=f(xo);如果对xo附近的所有的点，如果对xo附近的所有的点，x=2三点将定义域分成四个区间，且极大值不—定比极小值大．三，例题例1求函数?（x）=
的极值
说明：导数为0的点不一定是极值点，复习引入
问题1对于函数y=
=
利用函数的导数讨论它在R上的单调性．二，由x=0，且f’（x）=




可知x=1时，2）2（2，


（x）=0；而x=0和x=2时，了解函数极值的概念，在x=0处函数极值的情况是（）A．没有极值B有极大值C．有极小值D极值情况不能确定说明：函数的不可导点也可能是极值点例4求函数y=

的极值解：f（x）的定义域为R，会从几何直观理解函数的极值与其导数的关系，如函数?（x）=
x
，函数的极值教学目的：1，0）0（0，1）1（1，+
）
—不存在+0-不存在+

极小值0极大值1极小值0着重说明：函数的导数不存在的点也可能是极值点四，列表：x（-
，我们就说f(xo)是函数f(x)的一个极小值，并会灵活应用2．增强学生数形结合的思维意识，但它不是极指点例2求y=（x
-1）
+1的极值例3已知函数?（x）=
|x|，函数值
比临近x=0点的其他函数值都要大；函数值
比临近x=2
点的其它函数值都要小．函数极值的定义：设函数f(x)在点xo附近有定义，都有f(x)>f(xo)，都有f(x)<f(xo)，指出函数极值是就函数在某一点附近的小区间而言的，我们就说f(xo)是函数f(x)的一个极大值，在x=0处的导数是0，x=1，作业X03071，