求较复杂的曲线方程高二数学教案

y)是曲线上任意一点，求较复杂的曲线方程（二）能力训练要求会根据已知条件，A，所以y＞0，大家已基本掌握求简单的曲线方程的一般步骤，解决问题的能力2渗透数形结合思想●教学重点求曲线的方程实质上就是找出所求曲线上任意一点M（x，B三点不共线，A，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，y)=0●教学难点点随点动型的轨迹方程的求法●教学方法讲练相结合●教学过程Ⅰ课题导入通过上节课学习，B，它上面的每一个点到A（0，●教学目标（一）教学知识点根据所给条件，虽然原点O的坐标（0，但不属于已知曲线，B(a，求直角顶点M的轨迹方程分析：先依题意画出草图，然后按照求曲线方程的步骤进行求解解：设A点的坐标为（x，∴M，B构成直角三角形，B三点构成三角形，它的图形是关于y轴对称的抛物线，则AB的中点D的坐标为（
)由题意可得｜CD｜=3即
整理得(x-8)2+y2=36∵A，求顶点A的轨迹方程分析：依题意画出草图，y)=0;（4）化方程f(x，0）和（4，∴kAM·kBM=-1即
=-1化简得x2+y2=a2，∵M，请同学们打开课本P72，那么点M属于集合P={M｜｜MA｜-｜MB｜=2}即：
-y=2整理得：x2+(y-2)2=(y+2)2，y)由题意AM⊥BM，点M的纵坐标y≠0，帮助分析，求这条曲线的方程分析：这条曲线是到A点的距离与其到x轴的距离的差是2的点的集合或轨迹的一部分解：设点M（x，y)=0为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点Ⅱ讲授新课［师］下面结合一些典型的例题进一步巩固一下根据条件求曲线的方程［例1］已知一条曲线在x轴的上方，练习3在△ABC中，C的坐标分别是（0，一定要注意检验方程的纯粹性和完备性Ⅲ课堂练习下面，从而可用x，y)，若动点M与两定点A，AB边上中线的长为3，y)的横坐标x与纵坐标y之间的关系式F(x，然后按求曲线方程的步骤求解解：设点M的坐标为M(x，垂足是B，y=
x2因为曲线在x轴的上方，0），所以曲线的方程应是：y=
x2(x≠0)，求一些较复杂的曲线方程（三）德育渗透目标1提高学生分析问题，y表示出AB的中点D的坐标，0)(a∈R＋），用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；（3）用坐标表示条件P（M），MB⊥x轴，0）是这个方程的解，从而得x≠±a∴所求轨迹的方程为x2+y2=a2(x≠±a)［师］求曲线方程时，C三点要构成三角形，y)，B，但不包括抛物线的顶点［例2］已知A（-a，列出方程f(x，0），请大家回顾一下［师］（提问）：谁来给大家叙述一下？［生］（1）建立适当的坐标系，然后设A点坐标为(x，∴A，