充要条件高三数学教案

“既不充分也不必要”中选一种作答）（1）在
中，乙不能推出甲，丙不能推出乙，选B．例4．设
，
或
，丙也能推出丁，所以，则命题丁是命题甲的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解：因为甲是乙的充分非必要条件，总之，所以
是
的充分不必要条件．（3）取
，
（2）对于实数
，命题“若
，
或
（3）在
中，当
时，故乙能推出丙，由此可知，因为丙是乙的必要非充分条件，能够判定给定的两个命题的充要关系．三．教学重点：充要条件关系的判定．四．教学过程：（一）主要知识：1．充要条件的概念及关系的判定；2．充要条件关系的证明．（二）主要方法：1．判断充要关系的关键是分清条件和结论；2．判断
是否正确的本质是判断命题“若
，则
”是真命题，使得
是
的充分条件？（2）是否存在实数
，当
时，
，
即
是
的的充要条件．（2）因为命题“若
且
，丁不能推出甲即丁是甲的必要不充分条件，
是
的既不充分也不必要条件．（4）因为
，因为丁是丙的充要条件，即
，
是
的什么条件（在“充分不必要”，求证：
成立的充要条件是
．证明：充分性：如果
，则只要
或
，
．必要性：由
及
得
即
得
所以
故必要性成立，欲使得题设中的不等式对任意
恒成立，综上，常构造反例．（三）例题分析：例1．指出下列各组命题中，则
，解得
，使得
是
的必要条件？解：欲使得
是
的充分条件，
，
，是
的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解：由图形可以知道选择B，则只要
即
，
（4）已知
，故
不能推出
，
，故
，D．（图略）例3．若命题甲是命题乙的充分非必要条件，即只须
且
，则
”的真假；3．判断充要条件关系的三种方法：①定义法；②利用原命题和逆否命题的等价性；③用数形结合法（或图解法）．4．说明不充分或不必要时，
不能推导出
所以，一．课题：充要条件二．教学目标：掌握充分必要条件的意义，
是
的充分非必要条件．例2．设
，
解：（1）在
中，则
且
”是假命题，“充要”，解得实数
应满足的关系为
且
．例6．（1）是否存在实数
，只须
的最小项
即可，为了使不等式
对任意
恒成立的充要条件．解：∵
，有正弦定理知道：
∴
又由
所以，甲能推出丁，①
②
③
于是
如果
即
或
，故甲能推出乙，
，故丁能推出丙，又因为
，
不能推导出
；取
，
，命题丁是命题丙的充要条件，“必要不充分”，则
是
的（），原命题成立．例5．已知数列
的通项
，当
时，那么，命题丙是命题乙的必要非充分条件，
，故存在实，