直线的方程（1）高二数学教案

与
轴的交点是
，代入点斜式，叫做直线方程的斜截式；（3）初中学习的一次函数
中，即
．例2．直线
斜率为
，解：∵直线经过点
，又∵
，∵
，掌握直线的点斜式方程，即
．【教学重点】直线的点斜式，又∵直线
经过点
，且倾斜角等于直线
的倾斜角的
倍，常数
是直线的斜率，解：代入直线的点斜式，且斜率为
，可化为
．可以验证：直线
上每一个点的坐标都是方程的解，3），∴直线
的方程为
，斜截式方程的推导及运用【教学难点】直线的点斜式的推导，∴
，了解直线方程的斜截式是点斜式的特例；2能通过待定系数（直线上的一个点的坐标
及斜率
，2，也可以等于或小于
）．例3．已知直线
经过点
，以方程的解为坐标的点都在直线
上这个方程就是过点
，叫做直线方程的点斜式．2．两种特殊的直线方程（1）直线
经过点
的倾斜角为
，称
为直线
在
轴上的截距，斜率为
的直线
的方程，倾斜角为
，∴所求的直线的倾斜角为
，【教学过程】（一）复习：（1）直线的倾斜角和斜率的概念；（2）直线上两个不同点
，3．问：
与
表示同一直线吗？．（三）例题分析：例1．一条直线经过点
，则
，即
．说明：（1）直线
与
轴交点
，且斜率
，求直线
的方程．解：设已知直线的倾斜角为
，直线
的方程是
；（2）直线
经过点
的倾斜角为
，即所求的直线方程为
．例4．求直线
绕点
按顺时针方向旋转
所得的直线方程，求直线
的方程，根据直线的斜率公式，解：设直线
的倾斜角为
，所以可设直线的方程为y-3=k(x+2)令x=0得y=2k+3;令y=0得x=




规律：已知直线过一个点常选用直线方程的点斜式，求此直线的斜率
．（二）新课讲解：1．点斜式问题引入：已知直线
经过点
，得：
，因为直线
上每一点的横坐标都等于
，
，则
，分析：关键是求斜率k解：因为直线与x轴不垂直，常数
为直线在
轴上的截距（
可以大于
，求直线的方程，这时直线
的方程是
，则斜率不存在，（四）．课堂练习：1．课本第39页练习1，则直线
的倾斜角为
，或者直线的斜率
及在
轴上的截距
）求直线方程；3掌握斜率不存在时的直线方程，得：
，得：
，与
轴交点
，所以，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，并画出图形，求直线
的方程设点
是直线
不同于点
的任意一点，直线的方程（1）【教学目标】1掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，称
为直线
在
轴上的截距；（2）这个方程由直线
斜率
和它在
轴上的截距
确定，求这条直线方程，所求的直线方程为
．例5：已知直线过点P（-2，直线
的方程是
．此时不能使用直线方程的点斜式求它的方程，∴
，3；，