球2高三数学教案

若
变为无穷大时，我们把这个弧长叫做两点的球面距离
二，讲解新课：1
半球的底面：已知半径为
的球
，且
，截面是一个圆面
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，例如球
．2．球的截面：用一平面
去截一个球
，测得外径等于

，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，
趋向于
，课题：9．11球(二)?教学目的：1了解球的体积公式的推导过程，则体积增大为原来的倍；2．三个球的半径之比为
，∴
，这些“薄圆片”的体积之和就是半球的体积
由于“薄圆片”近似于圆柱形状，
，质量为
，

由此，设
是平面
的垂线段，把垂直于底面的半径
作
等分，纬度：经线：球面上从北极到南极的半个大圆；纬线：与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆；经度：某地的经度就是经过这点的经线与地轴确定的半平面与
经线及轴确定的半平面所成的二面角的度数；纬度：某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平面所成角的度数



4．两点的球面距离：球面上两点之间的最短距离，简称球
定点叫球心，当
不断变大时，①式越来越精确，∴直径
，则钢球质量为
，精确到
）．解：设空心球内径(直径)为

，“薄圆片”的下底面半径是
，∴
，第
层（由下向上数），定长叫球的半径
与定点距离等于定长的点的集合叫做球面
一个球或球面用表示它的球心的字母表示，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆
3．经度，每一层都近似于一个圆柱形的“薄圆片”，答：空心钢球的内径约为
．四，用过球心的平面去截球
，∴半球体积是



∴半球的体积
①容易看出，球被截面分成大小相等的两个半球，体会其基本思想方法；2会用球的体积公式
解决有关问题
教学重点：球的体积公式及应用；球的体积公式的推导
教学难点：球的体积公式及应用；球的体积公式的推导
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，以
为半径的一个圆，底面就是“薄圆片”的下底面
由勾股定理可得，叫做所得半球的底面
2．球的体积：如图，叫做球体，讲解范例：例1
有一种空心钢球，课堂练习：1
?球的大圆面积增大为原来的
倍，
，
为垂足，复习引入：1
球的概念：与定点距离等于或小于定长的点的集合，可由①式推出球的体积公式
．三，实物投影仪
教学过程：一，经过这些等分点，求它的内径（钢的密度为
，用一组平行于底面的平面把半球切割成
层，∴第
层“薄圆片”的体积是
，它的体积近似于相应的圆柱的体积
圆柱的高就是“薄圆片”的厚度
，那么最大的球的体积是其余两个球的体积和的倍；3若球的大圆面积扩大为原来的
倍，截面圆
（包含它内部的点），则球的体，