08届导数的概念与应用高三数学教案

积，则a的范围是
4．与函数
的图象相切，P点是直线
和曲线
的公共点，-17（D）9，令
得
或
，函数
的图象在点P处的切线方程是
，可得
；又P点处切线的斜率为
，会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．二，则
的值为解：从图中可见，令
得
，掌握两个函数和，-17（C）3，即：
，商的求导法则，因为
，加速度，所以最大值，
，减区间为
，切线斜率为1的切点是
四，-19解：由
得
，故
例4（Ⅰ）曲线
在点
处的切线方程是；（Ⅱ）已知函数
，高考要求①了解导数的实际背景（如瞬时速度，过点
作曲线
的切线的方程．解：（Ⅰ）设切线的斜率为
，则函数
的图象是（A）（A）（B）（C）（D）2．函数
，已知
在
时取得极值，则：
，了解可导函数在某点取得极值时的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号），化简得：
；（Ⅱ）
，
，了解复合函数的求导法则，选D例3如右下图，两点解读重点:①利用导数求切线的斜率；②利用导数判断函数单调性或求单调区间；③利用导数求极值或最值；④利用导数求实际问题最优解．难点：①理解导数值为零与极值点的关系；②导数的综合应用．三，典型例题例1函数
在闭区间［-3，由
得
或
，第6讲导数的概念与应用一，所以由P点的纵坐标
，得：
或
例5已知函数
．（Ⅰ）若
在实数集R上单调递增，
为增，C；又当
时，-1（B）1，考虑到
，故
．所以所求的切线的点斜式方程为：
，所以导数存在负值，课前训练1．若函数
的图象的顶点在第四象限，又
，当
时，即
，0］上的最大值，－17．故选C例2设函数
在定义域内可导，差，掌握函数在一点处的导数定义和导数几何意义，可排除选项A，会求某些简单函数的导数；③理解可导函数的单调性与其导数的关系，所以
的增区间是
，最小值分别是（）（A）1，最小值分别为3，于是可排除选项B，理解导函数的概念；②熟记导数的基本公式，则导函数y=f((x)可能为（　）解：由
图象知，令
可得
，则
=（D）（A）2（B）3（C）4（D）53．若函数f（x）=ax3－x2+x－5在R上单调递增，光滑曲线切线的斜率等），设切点为
，解得：
或
，
的图象如右图所示，
存在减区间，所以这时导数为正，求
的范围；（Ⅱ）是否存在实数
使
在
上单调递减．若存在求出
的范，