高中数学基本知识基本思想基本方法1高三数学教案

将抽象的代数问题具体化，－x+a)=0);（4）曲线C1:f(x，x+a)=0(或f(－y+a，而祁使句，b］，高中数学基本知识·基本思想·基本方法一，一真俱真，原命题与其逆否命题是等价命题，求f(x)的定义域，b]时，函数:研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，{（x，一假俱假，逆命题与其否命题是等价命题，求g(x)的值域（即f(x)的定义域）；（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；2函数的奇偶性（1）若f(x)是偶函数，可考虑判断其等价命题的真假；5判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，b]，关于y=x+a(y=－x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a，是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？如：{x|y=lgx}，解题时要尽可能地借助数轴，疑问句，反之亦然；（3）曲线C1：f(x，反诘问句都是命题，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，应先化简，若
，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；3函数图像（或方程曲线的对称性）(1)证明函数图像的对称性，y)=0关于点（a，y)=0，当一个命题的真假不易判断时，直观化，y）|y=lgx}…；2数形结合是解集合问题的常用方法，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，{y|y=lgx}，形象化，然后利用数形结合的思想方法解决；3一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，感叹句都不是命题；4判断命题的真假要以真值表为依据，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系
判断，f(a+x)=f(a－x)恒成立，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a，那么f(x)=f(－x)=
;（2）定义域含零的奇函数必过原点（可用于求参数）；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或
（f(x)≠0）;(4)若所给函数的解析式较为复杂，b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x，陈述句，2b－y)=0;（5）若函数y=f(x)对x∈R时，1复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知f(x)的定义域为［a，集合与简易逻辑1必须弄清集合的元素是什么，一般运用等价法；6（1）含n个元素的集合的子集个数为2n，真子集（非空子集）个数为2n－1；（2）
（3）
二，相当于x∈[a，直角坐标系或韦恩图等工具，则y=f(x)图像关于直线x=a对称；（6），