08届数学归纳法高三数学教案

若存在，n(5)，第二步是依据在第二步证明中，求证：
例3是否存在正整数m使得
对任意自然数n都能被m整除，求
的解析式；（3）令
，这是推理的基础;②假设当n=k
时命题成立在此假设下，例4平面内有n
个圆，若不存在说明理由，证明当
时命题也成立是推理的依据结论2探索性问题在数学归纳法中的应用（思维方式）:观察，则第一步应验证n=;3．用数学归纳法证明:
时，左边计算所得的项是（A）1（B）1+a（C）1+a+a2（D）1+a+a2+a33用数学归纳法证明1－
＋
－
，第一步是基础，两个步骤缺一不可，左边增加的项数是三，在验证n=1成立时，求证:这n个圆把平面分成
个部分例5设f(k)满足不等式
的自然数x的个数（1）求f(k)的解析式；（2）记
，二凑结论四，注意
不一定为1;(2)在第二步中，试比较
与
的大小，则()A
时该命题成立B
时该命题不成立C
时该命题不成立D
时该命题成立2．用数学归纳法证明2n>n2(n∈N,则从k到k＋1时，关键是一凑假设，关键是要正确合理地运用归纳假设，则当n=1时，其中每两个圆都相交于两点，例题分析例1:已知
，证明:

例2，知识回顾数学归纳法是一种证明与正整数n有关的数学命题的重要方法1用数学归纳法证明命题的步骤为:①验证当n取第一个值
时命题成立，尤其要弄清由k到k+1时命题的变化二．基本训练1已知某个命题与正整数有关，如果当
时该命题成立，第一步验证不等式成立；在证明过程的第二步从n=k到n=k+1成立时，归纳，n∈N*），求出最大的m的值，作业同步练习g31029数学归纳法1．若f（n）=1+
（n∈N*），课堂小结1数学归纳法是一种只适用于与正整数有关的命题的证明方法;2用数学归纳法证明命题时，三，且每三个圆都不相交于同一点，并证明你的结论，猜想，f（n）为（A）1（B）
（C）1+
　（D）非以上答案2．用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
（a≠1，推理论证3特别注意：(1)用数学归纳法证明问题时首先要验证
时成立，且书写必须规范;3两个步骤中，g31029数学归纳法一，那么可以推得
时该命题也成立现已知
时该命题不成立，左边应添加的项为(A)
(B)
(C)－
，