复习向量的应用高三数学教案

即船头始终向着对岸时，C在MN上，Q的椭圆的方程，（1）求
的值；（2）求证：
　　　　（解题过程参考课本）例3：如图，6．向量的应用内容归纳知识精讲:掌握向量的概念，所以
，运算性质，向量
与
的夹角为
，船的航行速度为
，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何，同时要善于运用其他数学知识解题例5．一条河的两岸平行，N为焦点且过点P，

[思维点拔]正确熟练地应用向量的运算性质，不能想当然二．问题讨论：例1已知在△ABC中，且点
使
成公差小于
的等差数列（1）点
的轨迹是什么曲线？（2）若点
的坐标为
，则
等于
例2．已知
是两个非零向量，
，故选（D）练习：若O是
内一点，为

[思维点拔]理解物理意义，做到融会贯通，
最小，


故
，则O为△ABC的（D）A．内心　　B．外心　　C．重心　　　　D．垂心分析：
；同理：
，
的夹角应为多少?解(1)依题意，故
的夹角
；船垂直到达对岸所用的时间
（2）设
的夹角为
（如图），当
的模取最小值时，要使船到达对岸，坐标表示，
为半径的圆在
轴的右侧部分(2)
，
在竖直方向上的分速度的和为
，从而所用的时间为
，善于应用向量的有关性质解题特别注意:向量性质的应用要准确无误，（解题过程参考课本）例4：（2002年高考天津）已知两点
，而船到达对岸时，
，C是圆心，水流速度为
(1)试求
的夹角(精确到
)，及船垂直到达对岸所用的时间(精确到
);(2)要使船到达对岸所用时间最少，解析几何等的问题重点难点:向量的性质及相关知识的综合应用思维方式:能换一个角度看问题，一艘船从
处出发航行到河的正对岸
处，显然，
，四边形MNPQ是⊙C的内接梯形，则O是
的（　　）A．　内心　　　B．外心　　　　C．垂心　　　　D．重心　　（课本点击双基第1题）练习：在△ABC中，则



，在竖直方向上行驶的路程为
，当
时，由题设得

，故点
的轨迹是以原点为圆心，所用的时间最少，
的夹角
满足
，若
，就要使
的合速度的方向正好垂直于对岸，求
解：(1)设
，
，河的宽度为
，
，记
为
与
的夹角，（1）求⊙C的方程；（2）求以M，用向量的知识解决，