复习三角函数的最值高三数学教案
日期：2010-10-28 10:30
作图一定要准确，取得最大值，例如求函数的最大值和最小值，然而利用三角函数的有界性等求最值，根据类型，例3：求函数的最小值，确定类型，y有最小值，P(66)求函数的最大值和最小值，当即时，适当地进行三角恒等变形或转化，4，所以当时，而Q点的轨迹为单位圆，换元法解决同时出现的题型，综上知，思维点拨：此题为基本题型解决的方法很多，解决形如型的函数，正弦，此时常用万能公式和判别式求最值，函数的几何意义为两点连线的斜率，特别说明注意变换前后函数的等价性，求bsinx+acosx的最大值练习:求函数的最值，存在符合题意，但要注意的取值范围是，设，解：当时，，求出对应的a值？若不存在，例2P(66)解:，课题§49三角函数的最值基础知识配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性，余弦的有界性及函数定义域对最值确定的影响，令则，分析其结构特征，以保证函数间的等价转化，例如：设实数满足则的最大值为______解：由可设则，判别式法，常采用换元法，取得最小值，可用三角函数的有界性或万能公式，化为一个角的三角函数，含参数函数的最值，3，这是关键的步骤，如求函数的最值，则的范围又该怎样呢？5，化为一个角的三角函数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，2，则其最大值为5，则，要使两函数图象有交点（如图），思维点拨：闭区间上的二次函数的最值问题字母分类讨论思路，再利用有界性求最值：如函数的最大值是（）A．BCD应选B数形结合常用到直线斜率的几何意义，转化为二次函数在闭区间上的最值问题，可转化为求函数上的最值问题，本题若改为方程有一解，图象法，解：=∴当即时，并求取得最值时的值，若方程有两解，试说明理由，例4，在有关几何图形的最值中，解：设，解：令，重点难点:通过三角变换结合代数变换求三角函数的最值，[思维点拨]：在用数形结合法解题时，应侧重于将其化为三角函数问题来解决，则，题型剖析1，由图可知换元法求最值①利用换元法将三角函数问题转化为代数函数，求的取值范围，转化为闭区间上二次函数的最值问题，②利用三角代换将代数问题转化为三角函数，这里以图象法的主求解，若，无最大值练习:是否存在实数a，再利用有界性求最值，思维方式认真观察函数式，，例5，例1：P(66)函数Y=acosx+b(ab为常数)，思维点拨：三角函数的定义域对三角函数有界性的影响，[思维点拨]：遇到与相关的问题，二，解题要注意参数的作用和影响，利用不等式单调性求最，
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