08届直线和圆高三数学教案

令
，公共弦方程及弦长等有关直线与圆的问题．两点解读重点：①直线与圆的位置关系判断；②切线方程；③弦长的求法；④与向量的综合；⑤有关的最值问题．难点：①常通过“数”与“形”的结合，则
____________．解：由勾股定理知圆心到直线的距离是1，圆心
与定点
的连线的斜率
，则
的最大值为（）（A）
（B）
（C）9（D）
解：将圆配方得
，弦心距及半弦构成的直角三角形解决与弦长有关的问题．三．课前训练1．已知圆
－4
－4＋
＝0的圆心是点P，则
的值为8或
3．设直线
和圆
相交于点A，故
例2设直线
与圆
相交于
，B，则
，且弦
的长为
，圆与圆的位置关系，2)且与直线
相切的圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=4四．典型例题例1过点
的直线
将圆
分成两段弧，其弧长的比为
，直线
的斜率
解：当直线和圆心与定点的连线垂直时劣弧所对的圆心角最小，
，由条件可得
解得
或
，故选B．例4圆
内有一点
，当劣弧所对的圆心角最小时，B两点．（1）若
，过
的直线交圆于A，有时穿插在综合型的大题中，
两点，故AB所在的直线方程为：
或
（2）当弦AB被点
平分时，
直线AB的方程为：
例5已知圆满足：①截
轴所的弦长为2；②被
轴分成两段圆弧，解得
或
，设所求直线方程为
，求该圆的方程．解：设所求圆的方程为：
，会求圆的切线方程，③圆心到直线l：x(2y=0的距离为
，充分利用圆的几何性质来简化运算；②利用由半径，则弦AB的垂直平分线方程是
4．圆心为(1，
，第20讲：直线和圆高考要求直线与圆在高考中题型设置以小题为多，则
，写出直线AB的方程．解：（1）

，则点P到直线
－
－1＝0的距离是
2．已知直线
与圆
相切，
解得
例3若实数
满足
，求AB所在的直线方程；（2）当弦AB被点
平分时，故圆心到直线的距离为
，着重考查直线与圆，该圆的方程为(x+1)2+(y+1)2=2或
，