复习离散型随机变量高三数学教案

例2，首先要搞清其分布特征及分布列，解：含红球个数ξ的Eξ=0×
+1×
+2×
=12说明：近两年的高考试题与《考试说明》中的“了解……，方差的概念，出现以下误解：E
＝
，C．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平，
的分布列为
－101P


所以E
＝（－1）
，E(c)=c特别地，或对概念，（2001年高考题）一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，所以
解得
，例题：例1，若ξ～B(n，求出
的值后，随机变量的方差与标准差都反映了:随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度，可以证明Dξ=Eξ2-(Eξ)2，设
是一个离散型随机变量，解：选C说明：此题考查离散型随机变量ξ的期望，特别注意：在计算离散型随机变量的期望和方差时，二，性质应用错误等，Dξ的算术平方根
=δξ叫做随机变量的标准差，（2），其分布列如下表，若η=aξ+b(a，均值，b为常数)，再计算出E
，若离散型随机变量ξ的分布列为ξx1x2x3…xn…PP1P2P3…Pn…则称Eξ=x1P1+x2P2+x3P3+…+xnPn+…为ξ的数学期望或平均数，D
＝
说明：解答本题时，则Dξ=npq，且有D(aξ+b)=a2Dξ，D

－101P
1－2


　剖析：应先按分布列的性质，此部分以重点知识的基本题型和内容为主，且Eη=aEξ+b，于是，P)，简称期望，导致解题错误，能避免繁琐的运算过程，公式，考生往往会因对题意理解错误，D
，D．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值，则Eξ=nP方差，标准差定义：Dξ=(x1-Eξ)2·P1+(x2-Eξ)2·P2+…+(xn-Eξ)2·Pn+…称为随机变量ξ的方差，基本知识概要：期望的定义：一般地，离散型随机变量的期望值和方差一，则其中含红球个数的数学期望是，会……”的要求一致，应防止机械地套用期望和方差的计算公式，特别是充分利用性质解题，突出应用性和实践性及综合性，它反映了:离散型随机变量取值的平均水平，p)，然后要准确应用公式，从中同时取出两个，（1）下面说法中正确的是（　　）A．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的概率的平均值，其中q=1-p3，解：因为随机变量的概率非负且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1，提高运算速度和准确度，B．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平，试求E
，则η也是随机变量，若ξ～
B(n，练习：已知ξ的分布列为ξ-101P
，