函数的单调性高三数学教案

+∞)增函数正＞0(－∞，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)，讲解新课：1函数的导数与函数的单调性的关系：我们已经知道，

法则3

3复合函数的导数：设函数u=
(x)在点x处有导数u′x=
′(x)，就是递减区间三，切线的斜率为正，讲解范例：例1确定函数f(x)=x2－2x+4在哪个区间内是增函数，得x的范围就是递增区间③令f′(x)＜0解不等式，我们用定义来判断函数的单调性对于任意的两个数x1，2）内为减函数定义：一般地，
）内为增函数；在区间（
，解得x＞1∴当x∈(1，即
>0时，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数从函数
的图像可以看到：y=f(x)=x2－4x+3切线的斜率f′(x)(2，2）内，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，得x的范围，则复合函数y=f(
(x))在点x处也有导数，切线的斜率为负，比较f(x1)与f(x2)的大小并不很容易如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单
教学过程：一，都有f(x1)＜f(x2)，那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数
2用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f(x)的导数f′(x)②令f′(x)＞0解不等式，2)减函数负＜0在区间（2，那么函数f(x)就是区间I上的减函数在函数y=f(x)比较复杂的情况下，哪个区间内是减函数解：f′(x)=(x2－2x+4)′=2x－2令2x－2＞0，x2∈I，复习引入：1常见函数的导数公式：
；
；
；

2法则1　
．法则2
，那么函数f(x)就是区间I上的增函数对于任意的两个数x1，且
或f′x(
(x))=f′(u)
′(x)
4复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．
5对数函数的导数：



6指数函数的导数：



二，实物投影仪
内容分析：???以前，且当x1＜x2时，函数y=f(x)在区间（2，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，x2∈I，都有f(x1)＞f(x2)，且当x1＜x2时，如果在这个区间内
>0，课题：3．6函数的单调性教学目的：1正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2掌握利用导数判断函数单调性的方法
教学重点：利用导数判断函数单调性
教学难点：利用导数判断函数单调性
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，即

0时，那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内
<0，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，
）内，函数y=f(x)在区间（
，+∞)时，