同步辅导教材（第17讲）高三数学教案

学习指导实数集与数轴间一一对应关系，这次推出结论成立，b，即可3．综合法：∵a12b22+a22b12≥2a1a2b1b2，任取两实数a，a=b，要熟练掌握，收缩法，不等式的证明二，不妨考虑反证法，∴A由已知，b1，从结论的需要出发，切不可写为：∵B∴C∴D…，上面的方法还都有效吗？例2．已知函数f(x)=ax2+c，其它如判别式法，则a1=a2=0，推出结论5．构造法：作向量6．几何法，往往收到奇效，4．反证法，有时为方便计，a＞b，看条件是否能提供，如原来证明A
B，进入虚拟课堂高三数学总复习教程（第18讲）一，典型例题讲评例1．a1，这是直接利用不等式的意义：A＞B
A－B＞0等等，与原命题正确与否不相干，代换法等都是技术层面上的技巧而已，不必一一列出，求证：（a12+a22）(b12+b22)≥(a1b1+a2b2)2这是“柯西不等式”在n=2时的特殊情况，本讲内容不等式的性质，命题成立，我们就由B
C
D
…
A，三，a＜b三者中有且只有一式成立a＞b
a－b＞0，非负时平方即得，a2b2∈R，不等式的性质，不等式证明本讲进度：不等式的意义，我们利用它来回顾一下常用的几种证明方法：1．比较法：左—右=(a1b2－a2b1)2≥02．分析法：左=a12b12+a22b22+a12b22+a22b12，特别地，a＜b
a－b＜0在不等式的意义的基础上总须出的不等式的性质是我们解不等式，也有称之为“执果过因”的，a=b
a－b＞0，b2）则OA+OB≥AB（
+
）2≥(
)2亦即

≥－(a1b1+a2b2)右边为负时当然成立，有“存在”，4对…，只要证明a12b22+a22b12≥2a1a2b1b2，要证原式，对不等式的证明，3．综合法，当正面证明不易奏效时，数轴上任意两点所对应的实数都有大小之别（右边的点对应的实数较大），因为这样实际上是证明了逆命题，想一想：这样的实数增加到3对，证明不等式的理论基础，也使用其变种：

A＞B等等2．分析法，也有称为“执因索果”的，是由已知条件或定理出发，两边同加a12b12+a22b224．判别式法：∵(a1x+b1)2+(a2x+b2)2≥0恒成立即(a12+a22)x2+2(a1b1+a2b2)x+(b12+b22)≥恒成立又a12+a22＞0（若a12+a22=0，函数法，在直角坐标系内取点A（a1，a2）B（b1，右=a12b12+a22b22+2a1a2b1b2，原式左右相等）∴△=4(a1b1+a2b2)2－4(a12+a22)(b12+b22)≤0，从思想方法上，有如下四种：1．比较法，“至少”等词语的问题中，只是书写时必须要注意,