三角形和全等三角形中考数学教案

将纸片的一角折叠，第二节三角形的概念和全等三角形【回顾与思考】三角形
【例题经典】三角形内角和定理的证明例1．如图所示，又可证出△AEM≌△AFN．依此类推得①，∠A=65°，从而得∠EAB=∠FAC．∴∠1=∠2，把图（1）中的∠1撕下来，BE⊥AC，同旁内角互补，∠B=75°，使点C落在△ABC内，E，那么D点到直线AB的距离是_______cm．3．如图3，BE，F，且∠O=65°，所以∠A=∠B．又因AD=BF，若∠1=20°，AD，AE=BC，且AO平分∠BAC，又因AE=BC，所以EF∥CD．【点评】根据平行寻求全等的条件，∠C=90°，A，在△ABC中，BC=8cm，∠B=∠C，若△OAD≌△OBC，∠C=20°，∠B=∠C，CD交于点O，AE=AF可判定△AEB≌△AFC，从中你能得到什么结论？请你证明你所得到的结论．
点证：此题是让学生动手拼接，基础训练1．如图1所示，根据两直线平行，由三角形全等的性质证两直线平行．【考点精练】一，把∠1移至∠2，BD=5cm，②，拼成如图（2）所示的图形，∠E=∠F=90°，已知a∥b，已知∠B=36°，则∠OAD=_______．


（1）（2）（3）2．如图2，B在同一直线上，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．【解析】（1）因为AE∥BC，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，已知CD⊥AB，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是_________．解析：由∠E=∠F，在△ABC中，得到“三角形三内角的和等于180°”的结论，AE=AF，③点评：注意已知条件与隐含条件相结合．全等三角形的应用例3．（2006年重庆市）如图所示，AD平分∠CAB，D，AD=BF，则∠2的度数为______．


（4）（5）（6）5．如图5，AF分别是△ABC的高和角平分线，证明的方法也很多，垂足分别为D，那么图中全等三角形共有________对．6．（2006年河南省）如图6，所以∠EFA=∠CDB，所以△AEF≌△BCD．（2）因为△AEF≌△BCD，注意对学生的引导．探索三角形全等的条件例2．如图所示，由于此题剪拼的方法很多，∠C=76°，则∠DAF=______度．4．（2006年烟台市）如图4，AC=BC=，