几种常见函数的导数高三数学教案

所以在
的图像上当点
为切点时，4，所以切线的斜率为
设切点为
，则
，2（2）瞬时速度问题：
习题32-----1，
切点为
，

，2（3）切线问题①
习题32-----3，



，

切点为
，即：
当点
不是切点时，
，
，
的导数公式掌握利用函数
，
几种常见函数的导数教学目标：熟练掌握函数
，即：
注意：当切点不确定时，即：
，注意讨论切点的情况培养学生分类讨论的数学思想教学重难点：重点：函数
的导数公式难点：
导数公式的推导；切线问题的求解教学过程：公式1：
（
为常数）公式2：
证明：






注意：二项式定理的运用：
例如：
，

，
，③求曲线

上与直线

垂直的切线方程解：已知直线的斜率为4，切线方程为
，所以
切线方程为
，
的导数公式求切线问题和瞬时速度问题掌握切线问题的求解，设切点为

，点在曲线上不一定是切点）求导数
或
求斜率
或
利用点斜式写出切线方程②已知函数
，
点
在切线上，应对是否为切点进行分类讨论，求过点
的切线方程解:点
满足
，则
所以切线方程为
，5注意：求切线的步骤：先确定已知点
是否为切点（在点处为切点，切线方程为
（
，切点
，

-------------------与
例2比较
公式3
---------------------由正变邪易公式4
-------------------由邪变正难（加负号）（不要求证明）例题：（1）
练习----------1，所以

，切线
），