正切函数的图象和性质高考数学教案

解：∵
且
∴
当
时，解：（1）∵
又
∴
∴
∴
（2）∵
∴
∵
∴
∴
[例8]若
且
求x的值，
∵
在
内单调递增∴
在
，
∴函数的定义域为
（3）
由（1）：
∴
由（2）：
，
∴
由对数函数的单调性，
的解析式，
∴
∴
∴
∴

[例5]已知
，解：
∴
由
，③对反正弦，用
，
表示所求的角，
令
，已知三角函数值求角二教学重，
当
时，
内单调递减∴原函数的周期为
，得
∴函数的值域是
[例3]求函数
的周期和单调区间，
求角x，
的最小正周期之和为
且
，

又
∴
[例7]（1）已知
，
（2）设
由（1）得
，递减区间为
，【典型例题】[例1]求下列函数的定义域（1）
（2）
（3）
解：（1）由
即
∴
，根据下列角的范围求角
（用反正弦表示）（1）
（2）
解：（1）∵
且
∴
（2）∵

∴
当


时，则
，反余弦，得
∴
∴

∵
，正切函数的图象和性质，由
得
当
时，即


又
∴
∴
故在
上使
的x为
和
[例6]求值
解：令
，反正切这三个概念及其符号的正确认识，
又
∴
∴
∴x的值为
和
【模拟试题】一选择题1函数
的定义域是（）A
B
C
D
2函数
（
且
）的值域是（）A
B
C
D
3若
，
，
[例4]已知函数
和
，
∴函数的定义域为
，
得
，
的图象，解：由题设，则
，解：（1）
∴

∴
∴
，
∴
或
∴函数的定义域为
[例2]已知
（1）求函数的定义域，（2）求函数的值域，②根据
范围确定有已知三角函数值的角，
，已知三角函数值求角一教学内容正切函数的图象和性质，（2）已知
且
求x，
∴函数的定义域为
（2）由
∴
∴
，
设
，难点1重点①正切函数的图象形状及其主要性质②已知三角函数值求角2难点①利用正切线画出函数
，
求
，
当
时，则角x等于（）A
B
C
，