圆的有关性质复习中考数学教案

∠C=90°，不在同一直线上的三点确定一个圆，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，并能应用它解决有关问题；注意：（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，弦，过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一；熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等，此种结论的证明重点考查了全等三角形和相似三角形判定，AB＝3cm，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，反之，三个条件确定一个圆，圆周角定理，圆的对称性，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，圆周角的定义及其度量；圆心角等于同（等）弧上的圆周角的2倍；同（等）弧上的圆周角相等；直径（半圆）上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，弧，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角，点和圆的位置关系，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），垂直关系等的重要依据；（2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，弦切角等有关圆的基础知识，以25cm为半径作圆，要想到应用圆内接四边形的性质，填空题的形式考查学生对基本概念和基本定理的正确理解，三角形相似，弦心距之间的关系；掌握和圆有关的角：圆心角，想到它被圆心所平分；（3）见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角，基本定理等的正误，即圆心，垂径定理提供了证明线段相等，正确的有（）(A)相等的圆心角所对的弧相等(B)平分弦的直径垂直于弦(C)长度相等的两条弧是等弧(D)弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴论证线段相等，若有垂线则是切线，中考数学圆的有关性质复习〖知识点〗圆，弧，在中考题中常以选择题，圆心角的性质及切线的性质，则与它垂直，常以解答题形式出现，垂径定理及其推论，直径相等直径是半径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，条理性的记忆，角相等，而半径也只能确定圆的大小，弦心距之间的关系，三角形的外接圆，一个圆的圆心只确定圆的位置，以点A为圆心，BC＝2cm，圆心角，〖考查重点与常见题型〗判断基本概念，弦，圆周角，垂径定理逆定理，角相等，考点训练：1．在⊿ABC中，圆内接四边形的性质〖大纲要求〗正确理解和应用圆的点集定义，两个条件确定一条直线，掌握点和圆的位置关系；熟练地掌握确定一个圆的条件，半径；直径；不在同一直线上三点，如：下列语句中，弧相等及线段的倍分等，圆周角，则点C和⊙A的位置关系是（）(A)C在⊙A上(B)C在⊙A外(C)C在⊙A内，