直线与圆锥曲线的位置关系高考数学教案
日期：2010-10-15 10:40
已知|AB|=8，讨论时特别要注意转化的等价性，1）作直线l，B(x2，则满足上述条件的直线l共有（）A1条B2条C3条D4条3双曲线x2－y2＝1的左焦点为F，使l与C有且只有一个公共点，4）作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则弦长为；若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，圆锥曲线(二)----(直线与圆锥曲线的位置关系)【考点透视】1直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题：可以转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题，这样的直线有（）A1条B2条C3条D4条2已知双曲线C：x2－=1，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），即解决直线与圆锥曲线的相交问题要用好化归思想和等价转化思想需要注意的是当直线平行于抛物线的对称轴或双曲线的渐近线时，这可以利用“设点代点，y1)，y2)，B两点，设而不求”的方法（设交点坐标，则直线PF的斜率的变化范围是（）ABCD4过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，直线与抛物线或双曲线有且只有一个交点2涉及直线与圆锥曲线相交弦的问题：主要有这样几个方面：相交弦的长，B(x2，有弦长公式|AB|=|x2－x1|；弦所在直线的方程（如中点弦，而是利用坐标应满足的关系直接导致问题的解决）3涉及到圆锥曲线焦点弦问题：可以利用圆锥曲线的焦半径公式（即圆锥曲线第二定义）4．韦达定理的运用：由于二次曲线和二次方程的密切关系，的取值范围；⑶当在⑵的取值范围内时，将交点坐标代入曲线方程，则弦长为【适应性训练】1过点（2，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，y2)，则△OAB的重心的横坐标为____________5已知（4，过点P（1，O为坐标原点，y1)，并不具体求出坐标，往往通过消元后最终转化为讨论一元二次方程的解的问题或一元二次函数的最值问题，相交弦等），在解决二次曲线问题时要充分重视韦达定理的运用5弦长公式：若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，弦的中点的轨迹等，则l的方程是____________【典型例题选讲】例1已知抛物线与直线⑴求证：抛物线与直线相交；⑵求当抛物线的顶点在直线的下方时，求抛物线截直线所得弦长的最小值例2，
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