140分必读之把关题解析30讲1高考数学教案

得
，B两点，（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，不合题意，抛物线的顶点为坐标原点，双曲线的焦点为
…………………（2分）对于椭圆，
，

………………………………（6分）（Ⅱ）设
的中点为
，不等式
成立，说明理由；（Ⅲ）对任意正整数
，它们在
轴上有共同焦点，延长线段ON交C于点E求证:
的充要条件是
21．（本小题满分12分）解:(1)设点
，射线ON方程为:
，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，
中点为
令
………………………………………………（7分）

…………（12分）22．（14分）已知正项数列
中，得到曲线C(1)求C的方程;(2)设O为坐标原点，得
………………①∴
………………(6分)∴
，则点E的为
，高考数学140分必读之把关题解析30讲（1）1．重庆一模21．（12分）已知抛物线，线段AB的中点N就是原点O，由题意可知
………………(2分)又
∴
所以，将
代入方程得

………………………………………………（1分）由题意知椭圆，点N的坐标为
，求出
的方程；若不存在，（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线
过点
，使
成立，即
∴
舍去)由方程①得
又
∴
………………(10分)②若
，是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，
，由
解得
∴点E的坐标为
∴

综上，点
在过点
，说明理由，若存在，

的充要条件是
………………(12分)22（本小题满分14分）已知函数

(1)试证函数
的图象关于点
对称;(2)若数列
的通项公式为
，21．（12分）解：（Ⅰ）设抛物线方程为
，点
在抛物线
上；数列
中，坐标为，以
为直径的圆交
于
两点，
的方程为：
，由点E在曲线C上，N为线段AB的中点，由①得
∴
∴点N的坐标为
，求正数
的取值范围，求出
值；若不存在，椭圆和双曲线都经过点
，∴点N的坐标为
………………(8分)①若

，

………………………………（4分）对于双曲线，㈠当直线l与x轴重合时，问是否存在
，点M的轨迹C的方程为
………………(4分)(2)设点
，22．（14分）解：（Ⅰ）将点
代入
中得
…………………………………………（4分）（Ⅱ）
………………………………（5分）
……………………（8分）（Ⅲ）由

………………………………（14分）2．南京三模21（本小题满分12分）将圆O:
上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变)，交抛物线于
两点，点M的坐标为
，以方向向量为
的直线上，过点
的直线l与C交于A，舍去;………………(5分)㈡设直线l:
由
消去x，求，