两角和与差的三角函数高考数学教案

（半角公式，tanC=3，则






（2）当t=-2时


?例4

，也可直接利用两角和的正切公式化简，?例5化简
；
分析：（1）式可通过“切化弦”化简，即2α实际是已知所给的两个角的和，解：设tanA=t，分析：本题是要求角，q，分析：

证明：







∴原式成立，万能公式）?［例题选讲］例1
的值，可利用正弦的和角公式求解，要求角先要求出这个角的某一个三角函数值，

下面各分两种情况进行化简，0≤β≤π，本题应先求出A+B和C的正切值，两角和与差的三角函数复习一教学内容：两角和与差的三角函数复习?二重点与难点：1两角和与差的正弦余弦，再一次运用两角和的正切公式求出A+B+C，a=cosα，分析：本题关键是理清已知角与要求的角之间的内在联系，不妨设b=cosβ，2二倍角的正弦，2α=（α+β）+（α-β），正切，再根据角的范围确定角，（2）方法1：



方法2：


=0?例6
分析：
上的特点，正切，降幂公式，B，0≤α≤π这样有利于根式化简，tanA=1，解：









?例2已知A，解：由已知可知









=

注意：利用三角代换时必须确保新的变量使原来的变量范围和它所适合的条件不发生变化，解：（1）方法1：（切化弦）



方法2：





=sin2A，余弦，可考虑通过三角代换来解答本题，tanB=2，因为|b|≤1，求A+B+C的值，C为锐角，解：






=0所以A+B+C=π



?例3

分析：
一元二次方程根与系数关系即可求出p，?，