正余弦定理及其应用高考数学教案

b，在
中由正弦定理



[例4]在
中，三边长分别为AB=7，化简并利用正弦定理：


由
，b，故
[例3]在
中，
，则最大的边长为，CA=6，
解：由已知
，
，则
，试解该三角形，
，求三边a，得
或
[例5]在
中，则
的度数为（）A
B
C
D
?二填空题：9在
中，作
，故
由
，又由

故
①又由

②故

由
则
即

③把③与②联立，得
，BC=5，B，已知A，则该三角形的外接圆半径为，求A，则
的值是（）A18B36C19D38
3在
中，又知顶点C的对边C上的高等于
，则该
的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰或直角三角形6已知
满足
，则该三角形的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰或直角三角形7在
中，c，若
且
，求这个三角形的面积，c的长，
，
解法一：由正弦定理，由余弦定理，则有二解，

解法二：令AC=b，C成等差数列，若
，
，求三内角A，正余弦定理及其应用一教学内容：正余弦定理及其应用?【典型例题】[例1]已知在
中，c，b，
，
，且
，解方程，即
或

或
故
或
，B，
，令
则由
知，可设
，
，已知
，以
为一元二次方程
的两个根，得
因

由
，在
中由余弦定理
化简得
，则




?【模拟试题】一选择题：1已知
中，得
由正弦定理
得
由
则C是锐角，
，C的大小，已知
，第三边上的中线长为1，B，已知
，AD交BC于D，
，则角A与C的大小关系是（）A
B
CA=CD不确定8已知
中，求三角形各边a，则
的面积（）A
B
C
或
D
或
2在
中，解法一：由余弦定理得

由正弦定理得：



故


解法二：如图，
若
，C相应对边分别为a，C，10三角形两边分别为1，且最大角为
，解：由已知，则由余弦定理

又

或

或
[例2]在
中，
解：由已知有
，及
由
及
得
，B，则有
的值等于（）A
B
C
D
4
中，A，得
或

或
若
，则
（）A
B
C
Dc5在
中，11已知
中，