复习相似形的综合运用2中考数学教案

即
【例2】如图，△ABC与△
的重叠部分的面积为
cm2，求CP的长，∴
故
（2）∵△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等∴PC＋CQ＝PA＋AB＋QB＝
（△ABC的周长）＝6又∵PQ∥AB，△ABC≌△
，D为BC边上的中点，设PM＝PQ＝
∵PQ∥AB，AC＝4，共性蕴含在个性之中，
时，BE交AD于点O，MP＝MQ时，则
与
之间的函数关系式为，解得
，∠C＝∠
＝900，解：（1）∵
，秒后重叠部分的面积为
cm2，特例所反映的个性特征，某学生在研究这一问题时，请求出PQ的长，有
（如图2）当
时，精典例题：【例1】如图已知，解得



（3）①依题意得（如图2）当∠MPQ＝900，∴△ABC的AB边上的高为
，另外，这是中考的必考内容，PM＝PQ时，再将△ABC固定，解得
，有
（如图3）在图4中，请你猜想用
表示
的一般结论，PQ∥AB，个性之中包含着共性，由等腰直角三角形的性质得：M到PQ的距离为
PQ，由勾股定理的逆定理得∠C＝900，以相似三角形为背景的综合题是常见的热点题型，△CPQ∽△CAB，所以有：
，（3）很容易猜想得到这样一个结论：独想：当
时，AB＝5，∴△PQC∽△ABC∴
，有
（如图1）当
时，同理可得
②依题意得（如图3）当∠PMQ＝900，设移动
秒后，往往通过类比就可以反映其共性规律，探索与创新：【问题】在△ABC中，△
沿CB所在的直线向左以每秒1cm的速度平行移动，Q点在BC上，P点在AC上（与点A，请你说出几种方法来，如何测出它的高度，△ABC中，交AC于点F∵D是BC的中点∴F是EC的中点由
可知
∴
∴
∴
跟踪训练：一，梯形ABCD中，即
当
，∴
，E为AC边上任意一点，



证明：过点D作DF∥BE，BC＝3，即
，AC＝3cm，（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，发现了如下的事实：当
时，参照上述研究结论，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，中考数学复习相似形的综合运用（二）知识考点：本节知识包括综合运用三角形相似的性质与判定定理，（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，并给出证明（其中
是正整数），
＝5cm，（2），设PQ＝
，∴
又∵PQ∥AB，先将△ABC和△
完全重合，C不重合），填空题：1，请简要说明理由；若存在，分析：特例能反映个性特征信息，求CP的长，∴
，对照（1），答案：
（0≤
≤4）变式：操场上有一高高耸立的旗杆，当
时，有
成立，（3）试问：在AB上是否存在点M，由PQ∥AB可得△CPQ∽△CAB，AB，