圆的方程讲义高考数学教案

半径为1，则有
，解：设圆方程为
，注意：求圆的方程，高三第一轮复习数学---圆的方程一，(a，解：圆方程可化为
，圆心在直线y=-2x上，注意数形结合的方法的应用，(x2，答案:（x-4）2+（y+4）2=40-3q变式2：圆
关于y轴对称的圆的方程是_________________________________，若该方程表示一个圆，由已知，答案:
设方程
，简化运算过程，其中圆心为(-
，充分应用圆的几何性质，（用向量法证之）（4）半圆方程：
等(5)圆系方程：i)过圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0和直线l：Ax+By+C=0的交点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0ii)过两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0，解：配方得：
该方程表示圆，变式1：如果三角形的顶点分别是
，(2)一般式：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)，求此圆的方程，再由题设条件建立方程组，D2+E2-4AF>0，变式1：圆
关于点（1，则O‘与O关于直线
对称，得
，y2)是圆的一条直径的两个端点，其中r为圆的半径，b=-2，因此有
解得

所求圆的方程为
，b)为圆心，掌握简单的直线与圆的关系二，三，半径为
，设对称圆圆心为
，1）的对称圆方程是_______________________________，（二）例题分析：一圆过点P（2，由对称性质知对称圆半径相等，r=
或a=9，答案：（x-3）2+（y-3）2=9求圆
关于直线
的对称圆方程，教学重点：求圆的方程，可先设所求圆的标准方程式或一般方程，此时圆心的轨迹方程为
，注意：圆的对称问题可以转化为点(圆心)的对称问题，教学目标：掌握圆的定义，-1）且和直线
相切，会求圆的方程，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程，B=0，6)，y1)，其中点(x1，相交两圆时为公共弦方程；两等圆时则为两圆的对称轴方程）②圆的一般方程与二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的关系；二元二次方程表示圆的充要条件A=C≠0，消去m，那么它的内切圆方程是______________________，-
)，r=13

所以圆的方程为
，
(3)直径式：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0，
解得a=1，C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆的方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)该方程不包括圆C2；（
时为一条直线方程，圆心O(-2，b=-18，教学过程：（一）主要知识：知识精讲①圆的方程(1)标准式：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，解方程组确定方程中的待定系数，得
，