平面向量的概念与运算高考数学教案

求出函数
的极值．解：（Ⅰ）由题意得
，∵点C在
上，求函数
的最大值和最小正周期；解：由题意得，课前训练1．若
三点共线，但过程较为复杂在
中，则
的最小值是_________解：令
且
则

，其中向量


，y)，
有最小值-8，则P点坐标为(A)（A）(-2，且点
在
的延长线上，若点
在
的平分线上且
，又

∴
∴y=2时，且
（1）试求函数
的关系式；（2）令
，
为
中点，11)（B）(
（C）(
，求
．解：取
，则
，
，高考要求高考向量小题以考查向量的概念与运算为主，点
为直线
上的一动点．（Ⅰ）当
取最小值时，

，
，
的最大值为2+
，第18讲:平面向量的概念与运算一，又
=(2，3)（D）(2，1)，则

四，则（B）（A）
（B）
（C）
（D）
2．己知
，求
的坐标；（Ⅱ）当点
满足（Ⅰ）时，若
，∴x=2y，最小正周期是
＝
例5设平面向量
若存在实数

和角
（
，
注：本题的角平分线也可使用到角公式代入解决，向量的模与夹角的计算犹为重点．大题将继续保持考查以向量为背景的立体几何（隐性）及解析几何（显性）问题．二，求
的值．解：（Ⅰ）设
，令
得
，此时
（Ⅱ）

例4设函数
，

＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+
sin(2x+
)所以，
，
即
，
，∴
与
共线，共线（垂直）向量的充要条件，-7)3．向量
且
则
与
的夹角为__
___4．已知
且
，典型例题例1在直角坐标系
中，
（Ⅱ）由
得
，求导得
，两点解读重点：①向量的概念与运算为主②共线（垂直）向量的充要条件；③向量的模与夹角的计算．难点：以向量为背景的函数题和解析几何题．三，∴
=(2y，
为中线
上的一个动点，已知点
和点
，使向量

，
为
的方向向量，
，


的最小值为
例3平面内有向量
，当
;当
;当


，